准线方程:x=a^2/c,x=-a^2/c。
椭圆上P点坐标(x0,y0)0<c/a=(xo+p/2) /丨PF丨<1
当动点P到定点F(焦点)和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时,该直线便是椭圆的准线。
准线方程:x=a^2/c,x=-a^2/c。
对于椭圆方程(以焦点在X轴为例) x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a为长半轴 b为短半轴 c为焦距的一半)(亦可定义成:当动点P到定点F(焦点)和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时,该直线便是椭圆的准线。)
扩展资料:
双曲线
双曲线上P点坐标(x0,y0)c/a=(xo+p/2) /丨PF丨>1
对于双曲线方程(以焦点在X轴为例)( x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)亦可定义成:当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时,该直线便是双曲线的准线。)
准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c
抛物线
抛物线(以开口向右为例) y^2=2px(p>0)(亦可定义成:当动点P到焦点F和到定直线X=Xo的距离之比恒等于1时,该直线是抛物线的准线。)
准线方程: x=-p/2
设抛物线上P点坐标(x0,y0)c/a=(xo+p/2) /丨PF丨=1
(ps:x^2=2py(p>0)时。准线方程为y=-p/2)
参考资料来源:百度百科-准线方程
1、X(Y)=±2a/b是一条增函数直线和一条减函数直线。圆锥曲线的第二定义是从定点(焦点)到定直线(准线)的距离比为常数(离心率e)椭圆:2a=长轴 2b=短轴 2c=焦距,a^2=b^2+c^2e=c/a 准线:a^2/c。
2、对于椭圆方程(以焦点在X轴为例) x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a为长半轴 b为短半轴 c为焦距的一半)(亦可定义成:当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒小于1时,该直线便是椭圆的准线。)
3、椭圆上P点坐标(x0,y0)0<c/a=(xo+p/2) /丨PF丨<1当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒小于1时,该直线便是椭圆的准线。准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c。
4、对于双曲线方程(以焦点在X轴为例)( x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)亦可定义成:当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒大于1时,该直线便是双曲线的准线。)准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c。
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准线方程 :x=a^2/c x=-a^2/c
准线的性质:
圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线(同在Y轴一侧的焦点与准线)对应的距离比为离心率。椭圆上任意一点到焦点距离与该点到相应准线距离的比等于离心率e。
扩展资料
椭圆的性质:
1、对称性:关于X轴对称,Y轴对称,关于原点中心对称。
2、顶点:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。
3、离心率范围:0<e<1。
4、离心率越小越接近于圆,越大则椭圆就越扁。
5、焦点(当中心为原点时):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。
6、P为椭圆上的一点,a-c≤PF1(或PF2)≤a+c。
7、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
参考资料来源:百度百科-准线方程