行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量。所以说行列式是一个数值，是一个常量。
因此一个数乘以一个常量是算上整体的，即一个数乘以行列式是全部元素乘以该数的。
矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，是方程组的系数及常数所构成的矩阵。
由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵。所以矩阵本质上是数表，是m个方程组的组合，一个数乘以矩阵即是一个数乘以该矩阵某一行的方程组。
扩展资料：
1、行列式的性质
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
2、矩阵的数乘的运算律
参考资料来源：百度百科-矩阵
参考资料来源：百度百科-行列式
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