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转置行列式
矩阵A的
转置
的
行列式
等于什么?
答:
矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C。显然,B的
转置
矩阵B'=C。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形
行列式
的值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的...
转置行列式
怎么转
答:
即
转置行列式
比如 |A|= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |A^T|= 1 4 7 2 5 8 3 6 9
转置
矩阵的
行列式
等于它的行列式吗?
答:
1、我们知道对于一个n阶方阵a,其
行列式
值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的
转置
并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看,矩阵的转置运算是一种线性变换,不会改变矩阵的秩和行列式的值。这也说明...
转置行列式
是什么意思
答:
转置行列式
是将矩阵的行列互换得到的新矩阵。一、转置行列式的性质 1、行列式是方阵的函数,而行列式的转置就是将方阵的行和列互换得到的新矩阵。因此,行列式的转置也具有一些特殊的性质。如果有一个方阵A,那么AT = (AT)^T,即AT是一个对称矩阵。2、另外,如果有一个方阵A和常数k,那么(kA)^T =...
为什么矩阵的
转置
矩阵的
行列式
不变?
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置
矩阵的
行列式
等于原矩阵的
行列式
而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
行列式转置
后,值怎么变化?
答:
1、“行列互换,其值不变”——
行列式
的某一行(列)
转置
为某一列(行),行列式的值是不改变的。2、“两行(列)对调,值加负号”——两行(列)相互对调位置,新行列式的值和原行列式的值互为相反数。这个性质2就是回答了你的问题。举例:第一和第二行交换,显然二者互为相反数。
转置行列式
怎么转
答:
转置行列式
通过把行列式行变成列,列变成行;交换两行或者两列,行列式变符号进行转置。矩阵的转置是指将原矩阵的行和列互换而得到的一个新矩阵,转置矩阵的行数和列数与原矩阵相反。而转置行列式是指对于一个n×n的矩阵A,其转置矩阵的行列式称为矩阵A的转置行列式。矩阵的行列式是一个标量,表示由矩阵...
行列式转置
后值变吗
答:
转置
后
行列式
值不变,这是基本性质,与阶数无关。相等的,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积a的行变换和a转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值。交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性,行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。矩阵的转置是...
什么是
转置行列式
答:
转置行列式
是将行的项转为列的项,列的项转为行的项,比方说a21变成a12。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列...
行列式转置
的公式及性质有哪些?
答:
行列式
的
转置
遵循线性性质。如果我们有一个矩阵A和一个标量c,那么行列式(cA)的转置等于c乘以行列式A的转置。行列式的转置遵循乘法性质。如果我们有两个矩阵A和B,那么行列式(AB)的转置等于行列式B的转置乘以行列式A的转置。行列式的转置遵循转置性质。如果我们有一个矩阵A,那么行列式A的转置的转置等于...
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