如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村.李庄到河边的距离为2km和7千米
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村.李庄到河边的距离为2km和7千米且张.李村庄相距13KM.
(1)水泵应建在什么地方可使所用的水管最短？
(2)如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为铺设水管费用最省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？过程详细一点
第1个回答 2012-03-28
解：（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短；
（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，
设这两线交于点C，则∠C=90°．
又过A作AE⊥BC于E，
依题意BE=5，AB=13，
∴AE2=AB2-BE2=132-52=144．
∴AE=12．
由平移关系，A′C=AE=12，
△BA′C中，∵BC=7+2=9，A′C=12，
∴A′B′2=A′C2+BC2=92+122=225，
∴A′B=15．
∵PA=PA′，
∴PA+PB=A′B=15．
∴1500×15=22500（元）．
（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，
设这两线交于点C，则∠C=90°．
又过A作AE⊥BC于E，
依题意BE=5，AB=13，
∴AE2=AB2-BE2=132-52=144．
∴AE=12．
由平移关系，A′C=AE=12，
△BA′C中，∵BC=7+2=9，A′C=12，
∴A′B′2=A′C2+BC2=92+122=225，
∴A′B=15．
∵PA=PA′，
∴PA+PB=A′B=15．
∴1500×15=22500（元）．
第2个回答 2012-03-13
(1)作关于河边L的A的对称点C连接CB，与L的交点为D。
（2）做A关于直线的对称点C，连接BC交直线（河边）于点D，延长CA，过B作BE⊥CA于E,BE=12，CE=9，BC=√12²﹢9²=15
∴1500*15=22500 .本回答被网友采纳
（2）做A关于直线的对称点C，连接BC交直线（河边）于点D，延长CA，过B作BE⊥CA于E,BE=12，CE=9，BC=√12²﹢9²=15
∴1500*15=22500 .本回答被网友采纳
第3个回答 2012-02-19
数学题啊,把张村A对称到河的另一边A',连接A'与李庄B,与河流的交点就是泵站的地点,原理是两点的距离直线最短
第4个回答 2012-03-24
d
相似回答