如图要在河边修一个水泵站，分别向A和B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2KM和7KM且两庄相距13km

(
1)水泵应建在什么地方可使所用的水管最短？
(2)如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为铺设水管费用最省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？

第1个回答 2013-04-17

过l作A的对称点与B连接连接后与l的交点就是建水泵的地方

第2个回答 2013-04-17

（1）以河为对称轴，作出A的镜像点A’’，连接A‘‘B与河对称线的交点即为距离最短的点C；
可以得出AB两点在河对称线上的点A’和B‘距离为=√(13²-(7-2)²)=12km；
所以有：A’C/B'C=2/7;
A'C=8/3km；
此时水管最短
（2）A‘’C=10/3km;BC=35/3km;
最节约的费用=(10/3+35/3)×1500=22500元追问

过程（2）

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