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闭区间可导函数,导数一定有界吗fx
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推荐答案 2018-01-08
导函数
不一定有界.
例如:
f(0)=0
f(x)= x^2 sin(1/x^2),
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第1个回答 2018-09-03
可导必连续
闭区间连续必有界
导函数必有界
相似回答
闭区间可导函数,导数一定有界吗fx
在
答:
一定有界
,如果无界,必在区间内某点,函数值趋于无穷大,则该点必是函数的间断点,在该点,不连续,因而不可导。
什么叫
函数
f在
闭区间
上
可导
答:
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都
可导
,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的
导函数,
简称导数,记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左
导数都
存在,则称f(x)在
闭区间
[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数。函数(function)在数...
函数
在某个
区间有界
和它在这个
区间可导
这两者有什么关系吗?
答:
首先要理解开区间的情况与闭区间不同。闭区间有许多性质,开区间没有。其次闭区间上连续函数必有界,
当然闭区间上可导也必有界(区间端点导数理解为单侧导数
)。单在开区间可导不足以保证在开区间上有界,例1/x在(0,1)。
可导函数
的导函数不
一定
连续?为什么?不是有
导数
极限定理吗?
答:
当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个
函数
在(-∞,+∞)处处
可导
。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在,所以在x...
高分求:谁能为我整理一下高数的基本定律
答:
定理(有界性定理)在
闭区间
上连续的
函数一定
在该区间上
有界,
即m≤f(x)≤M.定理(零点定理)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号(即f(a)×f(b)<0),那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点,即至少有一点ξ(a<ξ
函数
在
闭区间
内是否
可导
? eg:f(x)在[0,1]上可导?
答:
右)导数(注意:该点的导数不一定要等于函数值,若两者不相等,则该点叫做这个函数的可去间断点)。如果某个函数在某个区域的所有点都可导,那么这个函数在该区域可导。中值定理的条件是在开
区间可导
,在
闭区间
连续,对于端点处不要求其可导(一元
函数可导
比连续强
,可导一定
连续,连续不
一定可导
)...
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