方差反映了随机变量取值的波动程度吗

Question

如题所述

Answer 1

方差反映了随机变量取值的波动程度吗：
题目】 下列说法正确的是（ ）
A. 离散型随机变量 的方差 反映了随机变量 取值的波动情况；
B. 随机变量 ，其中 越小，曲线越“矮胖”；
C. 若 与 是相互独立事件，则 与 也是相互独立事件；
D. 从 10 个红球和 20 个白球除颜色外完全相同中，一次摸出 5 个球，则摸到红球的个数服从超几何分布；
反馈
解析
解答
【答案】 ACD
【解析】
A. 按离散型随机变量 的方差 的性质判断，正确；
B. 随机变量 ，其中 越小，曲线越“高瘦”，故错误；
C. 若 与 是相互独立事件，则 与 也是相互独立事件，正确；
D. 从 10 个红球和 20 个白球除颜色外完全相同中，一次摸出 5 个球，则摸到红球的个数服从超几何分布，符合超几何分布的定义，正确；
解： A ，离散型随机变量 的方差 反映了随机变量 取值的稳定与波动，集中与离散的程度，故 A 正确
B ，随机变量 ，其中 一定时， 越小，曲线越“高瘦”； 越大，曲线越“矮胖”，故 B 错误
C ，若 与 是相互独立事件，则 ，因为 与 不相交，所以
，故 和 独立，故 C 正确
D ，超几何分布是统计学上一种离散型概率分布，它描述了从有限 个物件（其中包含 个指定类物件）中抽出 个物件，这 件中所含指定种类的物件数 是一个离散型随机变量，故 D 正确 .
故选： ACD.

Answer 2

答案：方差反映了随机变量取值的波动程度，因为定义是