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设函数y=y(x)是由方程e^xy=2x+y^3所确定的隐函数,求y'(x)
如题所述
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推荐答案 2014-12-08
方程两边对x求导,把y看成x的复合函数:
e^(xy)(xy)'=2+3y^2y'
e^(xy)(y+xy')=2+3y^2y'
y'[xe^(xy)-3y^2]=2-ye^(xy)
y'=[2-ye^(xy)]/[xe^(xy)-3y^2]
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设函数y=y(x)是由方程e^
(
xy
)
=2x+y^3所确定的隐函数,求y
'(x)_百度...
答:
e^(xy)=2x+y^3
(xy' +
y)e^(xy)=
2+ 3y^2.y'[xe^(xy) -3y^2]y' = [2-ye^(xy)]y' = [2-ye^(xy)]/[xe^(xy) -3y^2]
求
由方程e的xy
次方
=2x+y的3
次方
所确定的隐函数y=
f
(x)
的微分dy.
答:
3、
e^(xy)=2x+y^3,
两边取微分d[e^(xy)]=d[2x+y^3]ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=2dx+3y^2dy[xe^(xy)-3y^2]dy=[2-ye^(xy)]dxdy=[2-ye^(xy)]/[xe^(xy)-3y^2]*dx4、①∫x^4/(x^2+1)*dx=∫(x^4+x^2-x^2-1+1)/(x^2+1)*dx=∫x^2dx-∫dx+∫1/(x^2+1)*dx=...
设
方程e^xy=y+
1
,确定隐函数y=
f
(x),
则dy=
答:
解答如图
设
e^xy=2x
3
y^
2
确定
了
隐函数y=
f
(x),求y的
求导和dy。
答:
两边同时取自然对数得
xy
=In2x+2In3y,然后在对等式两边关于x求导,如果不会的话继续追问,我想到这里你应该会了吧?
求
方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)
的导数
答:
方程两边对x求导:e^y×y'
=y+xy
'得y'=y/
(e^y
-x)
设
e^xy=2x
3
y^
2
确定
了
隐函数y=
f
(x),求y的
求导和dy。
答:
e^xy(y+xy
')=2+6yy'y'=(ye^xy-2)/(6y-x
e^xy)
dy=dx(ye^xy-2)/(6y-xe^xy)
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