已知函数f(x)=x^2+ax+b 若f(x)在区间［1,+∝)上单调增，求实数a的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=x^2+ax+b =(x+a/2)^2-a^2/4+b
由此看出，此函数对称轴为x=-a/2，因f(x)在区间［1,+∝)上单调增，
所以x=-a/2≤1，解得a≥-2追问

如何算出对称轴

追答

上课没好好听讲吧。。。
所有的f(x)=x^2+ax+b函数都可转化
1；当转化成 f(x)=(x+m)^2+n这种形式的时候，就可以看出对称轴就是x=-m，
顶点就是（-m，n）。

2；当转化成 f(x)=(x+m)(x+n)这种形式的时候，就可看出，函数与x轴的两个交点，
为（-m，0）（-n，0）

追问

谢谢您了

Answer 2

我不行的追答