大学概率论。如图5题。我把期望算出来了，然后用方差公式D(X)=E(X^2)－［E(X)］^2 来

Question

大学概率论。如图5题。我把期望算出来了，然后用方差公式D(X)=E(X^2)－［E(X)］^2 来求方差。请问，E(X^2) 这个怎么算？求解答。

Answer 1

解：

这题就不要用D(X)=E(X^2)－［E(X)］^2
直接用D(X)=E{[X-E(X)]²}
E(X)=900×0.1+1000×0.8+1100×0.1=1000
D(X)=0.1×(900-1000)²+0.8×(1000-1000)²+0.1×(1100-1000)²=2000
E(Y)=950×0.3+1000×0.4+1050×0.3=1000
D(Y)=0.3×(950-1000)²+0.4×(1000-1000)²+0.3×(1050-1000)²=1500
∵D(Y)＜D(X)
所以Y的质量较好。