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    • 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式 求抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点

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    推荐答案   2011-12-18
    解：把x=2代入x²+px+q+1=0 得2p+q+5=0 即q关于p的关系式为：q=-2p-5
    把q=-2p-5代入y=x²+px+q 得y=x²+px-2p-5
    Δ=p^2-4（-2p-5）=p^2+8p+20
    易得p^2+8p-20的最小值为4>0
    ∴Δ=p^2+8p+20>0即y=x²+px+q与x轴有两个交点
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2011-12-18
    将x=2代入一元二次方程得到：4+2p+q+1=0，q=-2p-5;
    抛物线与x轴有两个交点及最小值要小于0即可
    (4q-p^2)/4<0,将q关于p的关系式代入得到
    p^2+8p+20>0
    p属于实数R
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