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设随机变量的分布密度函数为,试求x的密度函数,数学期望和方差。F(X)...
设随机变量的分布密度函数为,试求x的密度函数,数学期望和方差。F(X)=0,x<-2,
x/4,-2≤x≤2,
1,x>2
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推荐答案 2011-12-16
先通过随机变量X的分布函数F(x)求导得到其概率密度函数f(x),再利用期望和二阶矩的定义式求出E(x)和E(x^2),进而得到方差
好好看看概率论的课本
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其他回答
第1个回答 2012-06-28
1) X的密度函数: 0, x<-2
f(x)= 1/4, -2<= x <=2
0, x>2
2) E(X)=∫ (2,-2) x/4 dx = x²/8|(2,-2)=0;
3) D(X)=∫ (2,-2) x²/4 dx = 4/3
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数学期望和方差
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对
f(x)
求不定积分,得到Y=
F(x)
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密度
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函数
解析式。
数学期望
为当Y=1时X的值,为+-1,对结果检验,得到x不可能等于-1,则数学期望等于1.
设随机变量X的
概率
密度
为:(公式见图片
)(
1)求θ的值;(2
)求X的分布函数
...
答:
分布函数
F(x)
=∫{-∞,x} f(t)dt = 3x^4/4θ³ = (3x/4)^4 (3)期望:E(X)= ∫{-∞,+∞} x
f(x)
dx = (3/θ³)∫{0,θ} (x^4)dx = 3θ²/5 = 16/15 而E(X²)=∫{-∞,+∞} x²f(x)dx = (3/θ³)∫{0,θ} (x^...
...
密度函数为f(x)
=3x^2,0<x<1
,求X数学期望和方差
0,其他
答:
EX=∫(0,1)x*3x^2dx=3/4 EX^2=∫(0,1)x^2*3x^2dx=3/5 所以DX=EX^2-(EX)^2=3/5-(3/4)^2=3/80
设连续型
随机变量
X 的分布函数为
求 X 的
概率
密度
f (x)
._百度...
答:
(1),P(X<2)=F(2)=ln2,P(0<X<3)=1,P(2<X<5/2)=F(5/2)-F(2)=ln(5/4)。(2)∵
F(x)
=lnx在x∈(1,e)时是连续
函数,x
为其它值时为常数。∴其
密度函数f(x)
=[F(x)]'=1/x,x∈(1,e)、f(x)=0,x为其它。供参考。
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