设随机变量的分布密度函数为,试求x的密度函数,数学期望和方差。F(X)...

设随机变量的分布密度函数为,试求x的密度函数,数学期望和方差。F(X)=0,x<-2,
x/4,-2≤x≤2,
1,x>2

先通过随机变量X的分布函数F(x)求导得到其概率密度函数f(x),再利用期望和二阶矩的定义式求出E(x)和E(x^2),进而得到方差
好好看看概率论的课本
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第1个回答  2012-06-28
1) X的密度函数: 0, x<-2
f(x)= 1/4, -2<= x <=2
0, x>2
2) E(X)=∫ (2,-2) x/4 dx = x²/8|(2,-2)=0;
3) D(X)=∫ (2,-2) x²/4 dx = 4/3
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