第1个回答 2019-11-05
根号(|xy|)<=根号(x^2+y^2)/2,故连续。利用定义,
f对x的导数fx(0,0)=lim(x趋于0)(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0,f对y的导数fy(0,0)=lim(x趋于0)(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0,故偏导数存在。
要想可微,必有lim(f(x,y)--f(0,0)-fx(0,0)x-fy(0,0)y)/(根号(x^2+y^2))=0,化简得lim
根号(|xy|)/根号(x^2+y^2)=0,但没有极限,故不成立。