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    • x，y属于R满足2x+4y=1则x平方+y平方的最小值是多少？

    答案是1/20.一定要用基本不等式求解！！！

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    推荐答案   2011-10-18
    2x+4y=1
    x=1/2-2y代入x²+y²
    =(1/2-2y)²+y²
    =5y²-2y+1/4
    =5(y-1/5)²+1/4-1/5
    =5(y-1/5)²+1/20
    所以当y=1/5时
    有最小值1/20追问

    额，可否用基本不等式做

    追答

    基本不等式必须满足x>0 y>0
    本题不适合。

    追问

    好吧

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-10-18
    由柯西不等式，得
    20(x^2+y^2)=(4+16)(x^2+y^2)>=(2x+4y)^1 ,
    所以有x^2+y^2 >=1/20 且等号到x/2=y/4且2x+4y=1，即x=1/10，y=1/5时候取到。
    第2个回答  2011-10-18
    我觉得，你的答案错了。如果x=y=1/6的话，x^2+y^2=1/18啊。最小值应该是1/18的
    第3个回答  2012-10-29
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