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已知x+2y=1,则2x的平方+4y的平方的最小值为?
如题所述
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第1个回答 2011-04-24
2X^2+4Y^2=2(1-2y)^2+4y^2
=2*(4y^2-4y+1)+4Y^2
=12Y^2-8y+2
所以y=1/3时,最小值2/3
第2个回答 2011-04-24
2x^2+4y^2=2x^2+(2y)^2
=2x^2+(1-x)^2
=3 x^2-2x+1
=3(x-1/3)^2+2/3
≥2/3.
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若
x+2y=1,则2x+4y的最小值
是__
答:
若x+2y=1,
则2x+4y的最小值是(2√2)【解题】由题意知:2x+4y≥2√2x·22y =2√2x+2y =2√2 ∴2x+4y的最小值是2√2
【考点】:基本不等式及其应用 基本不等式:任两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
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要步骤
答:
所以x=1-
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2X+
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4y+
3y)^2 =(
2-y
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的最小值为
1/20,选D。.
已知x
≥0y≥0且
x+2y=1
求
2x+
3y
的平方的最
大
最小值
答:
解:由x≥o,y≥0,x
2y=1
知0≤y≤1/2
,则2x
3y^2=2-
4y
3y2 =2/3 3(2/3-y)^2 y<2/3时递减 所以当y=1/2时,2x 3y^2=3 3(2/3-y)^2最小 y=1/2时x=0,2x 3y^2=3/4 所以2x 3y^2
最小值为
3/4.
若
2x+ 4y=1,则
x^2+y^2
的最小值为
__
答:
21/100
2x+ 4y=1,
x=(1-4y)/
2 x
^2+y^2 =(1-4y)^2/4+y^2 =5y^2-
2y
+1/4 =5(y-1/5)^2+21/100>=21/100 当y=1/5时,上式取
最小值
=21/100
已知,2x+4y=1,则
x²+y²得
最小值
是?
答:
根据第一个式子
,x=
(1-4y)/2,所以x²+y²=(1-4y)*(1-4y)/4
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最小值为
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