设函数f(x)=x2-2ax+3-2a的两个零点x1,x2,且在区间(x1,x2)上恰有两个正整

，则实数a的取值范围为______.

推荐答案 2016-01-30

f(x)=x²-2ax+3-2a
零点：x₁=[a-√(a²+2a-3)],x₂=[a+√(a²+2a-3)]
有两个零点→(a²+2a-3)>0→a<-3∪a>1
区间(x₁,x₂)上恰有两个正整数
2<x₂-x₁<3→1<√(a²+2a-3)<2
a²+2a-4>0 a<-1-√5∪a>-1+√5
a²+2a-7<0 -1-2√2<a<-1+2√2
∴a∈(-1-2√2,-1-√5)∪(-1+√5,-1+2√2)

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