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    • 已知函数f(x)=(2^x-a)/(2^x+1)(a>-1)，

    （1）当a=2时，证明f（x）不是奇函数；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
    （3）若f（x）是奇函数，且f（x）大于等于x^2-4x+m在x属于[-2,2)时恒成立，求实数m的取值范围。

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    推荐答案   2011-10-13
    （1）假设f (x)是奇函数，则f (0)=0
    a=2，代入f (0)=（1-a）/2 不为0，所以假设不成立

    （2）对函数f(x)=(2^x-a)/(2^x+1) 求导，得：
    f(x)‘=(2^x（1-a）)/(2^x+1)^2
    因为-1<a<=1，f(x),单调递增
    a>1,f(x),单调递减

    （3）若此函数是奇函数，有f（x）=-f（-x）得a=1，
    且在正二到负二间f(x)单调递增，x^2-4x+m单调递减
    令g（x）=x^2-4x+m
    有f（-2）>=g（-2）得m<=-8 又17/20

    参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/301605285.html?an=0&si=1

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