第一步，先确定原函数是由哪两个函数复合而成的；
第二步，分别考察那两个函数的单调性；
第三步，用“同增异减”下结论。
解题时，这种题目往往分两层，分开考虑。
若内层与外层函数有同样的单调性，则复合函数为增函数；
若内层与外层函数有相反的单调性，则复合函数为减函数。
Y=3x+5/x
Y=3x，是一次函数，在（-∞，+∞）是单调递增的；
Y=5/x，是反比例函数，在（-∞，0）（0,+∞）单调递减。
根据“同增异减”，
Y=3x+5/x，在（-∞，0）（0,+∞）单调递减。追问
第二步，分别考察那两个函数的单调性；
第三步，用“同增异减”下结论。
解题时，这种题目往往分两层，分开考虑。
若内层与外层函数有同样的单调性，则复合函数为增函数；
若内层与外层函数有相反的单调性，则复合函数为减函数。
Y=3x+5/x
Y=3x，是一次函数，在（-∞，+∞）是单调递增的；
Y=5/x，是反比例函数，在（-∞，0）（0,+∞）单调递减。
根据“同增异减”，
Y=3x+5/x，在（-∞，0）（0,+∞）单调递减。追问
好像不是这样啊，你代数进去看看，不是递减的。。。
追答不好意思 搞错了
分成四段区间的
这好像是勾画函数来的
追答都一样的，画图时便于理解。
Y=3x+5/x，在（-∞，-√15/3）U（√15/3,+∞）单调递增。
在（-√15/3，0）U（0，√15/3）单调递增减。
好久没看，都忘记了，对不起哈。
额就这样了，我笔记有条公式的是负根号5/3，0，根号5/3为界的，不过我不记得怎样推出来了。。。
追答就是函数Y=3x与Y=5/x的交点，再根据交点两侧，各个函数的单调性情况。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-10-01
你可以除一下。Y=3+5/x 因此（-∞，0）（0,+∞）单调递减
相似回答