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证明:n级排列a1a2...an与n级排列an....a2a1的逆序数之和为n(n-1)/2
如题所述
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推荐答案 2011-09-11
大体思路如下:
先计算顺序排列1 2 3 …… n与逆序排列n (n-1) …… 2 1的逆序数之和。
然后交换1 2 3 …… n中的任意两个数的位置(相应地n (n-1) …… 2 1中对应的两个数的位置也交换),计算逆序数是否改变。(需分情况讨论)
重复第二部的操作,判断逆序数是否改变。
这好像是某本线性代数教科书上的习题。
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...
an与n级排列an.a2a1的逆序数之和为n(n-1)
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大体思路如下:先计算顺序
排列1
2 3 …… n与
逆序排列n (n-1)
…… 2 1
的逆序数之和
.然后交换1 2 3 …… n中的任意两个数的位置(相应地n (n-1) …… 2 1中对应的两个数的位置也交换),计算逆序数是否改变.(需分情况讨论)重复第二部的操作,判断逆序数是否改变.这好像是某本线性...
...a2a3…
an的逆序数为
s,求
排列anan-1
…
a2a1的逆序数
答:
对于1到n中任意两个数 i,j,它们要么在 a1a2a3…an中构成
逆序
,要么在anan-1…a2a1中构成
逆序
两者恰居其一 所以两个
排列
的
逆序数的和为
C(n,2)=n(n-1)/2 所以 anan-1…a2a1 的逆序数为 n(n-1)/2 - s.
设n元
排列
,
a1a2
…
an的逆序数为
k.那an…
a2a1的逆序数为
多少?
答:
(a1 a2 ...
an的逆序数
)+(an...
a2 a1的逆序数
)=定值 如何求这个定值呢?将这个
排列
从小到大的顺序排列,则逆序数为0;再将排列反过来,得到由大到小的递减排列,其逆序数为(n-1)+(n-2)+...+2+1=(n-1)n/2,这个定值就是(n-1)n/2 那么所求结果就是 (n-1)n/2-K ...
有依次
排列的
3个数:3,9,8.对任意相邻的两个数,都用右边
的数
减去左边的...
答:
总是8-3=5,不会变的,证明如下:第1次操作后3,6,9,-1,8增加的新数为6,-1和为5。第2次操作后3,3,6,3,9,-10,-1,9,8比第1次操作后3,6,9,-1,8增加的新
数之和为
3,3,-10,9和为5。设第n次操作后为
a1
,
a2
,a3,,,a
(n-1)
,
an
,我不用说你都知道a1是3,an是...
急!关于行列式的一道题.
答:
…an)中为逆序,那么在
排列(an
,a(n-1)……a1)中必为顺序;反之,如果在排列(an,a(n-1)……a1)中为顺序,那么在
排列(a1
,
a2
……an)中必为逆序,也就是说任意两个数在这个式子中必然会被计算一次逆序,所以,这个定值就等于从n个数中选两个数有多少种方法,即
为n(n-1)
/2 因此5(5-...
n级排列
公式
证明
答:
证明过程如下
:n 级排列
123456...n总共有n个数字,那么就有排列A(n,
n)
=n!中排列 如果奇
排列数为
t,偶排列数为s 那么有t+s=n!如果将t个奇
排列数和
相邻数对调一下,即变成了偶排列了,那么就有s>=t 同样的做法可有t>=s 所以t=s ...
大家正在搜
数列an满足a1等于1a2等于2
有一列数a1a2a3等等an
有一列数a1 a2 a3 an
仅在a1a2an可导的函数
在一列数a1a2a3
一列数a1 a2 a3满足
现有一列数a1a2a3
有一列数a1a2
怎么证明a1乘以a2
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