一道ACM题，求逆序对问题
这是我代码：
加上了注释：提示运行异常，我快疯了，只想知道答案
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#define MAX 1000000void func(char *A, int x, int y, int* cnt, char *T); //根据归并排序计算char data[MAX]; //存每组的数据char T[MAX]; //排序过程中的辅助数组int cun[100000]; //每组数据计算出的逆序对数int main(){ int i, j; int group; //组数
int n; //每组有n个数据
int cnt = 0; //每组数据的逆序对数
scanf("%d", &group); for (i = 0; i<group; i++){ scanf("%d", &n); for (j = 0; j<n; j++){ scanf("%c", &data[j]); //接受每组数据里面的每个数据 while (data[j] == '\n' || data[j] == ' '){ //当不是空格不是回车时接收
scanf("%c",&data[j]); //接受每组数据里面的每个数据 } } func(data, 0, n, &cnt, T); cun[i] = cnt % (int)(pow(10,9)+7); cnt = 0; } for (i = 0; i<group; i++){ if (i != group - 1){ printf("%d\n",cun[i]); } else{ printf("%d", cun[i]); } } system("pause"); return 0;}void func(char *A, int x, int y, int* cnt, char *T) { if (y - x > 1) { int m = x + (y - x) / 2; int p = x, q = m, i = x; func(A, x, m, cnt, T); func(A, m, y, cnt, T); while (p < m || q < y) { if (q >= y || (p < m && A[p] <= A[q])) T[i++] = A[p++]; else { T[i++] = A[q++]; *cnt += m - p; } } for (i = x; i < y; ++i) A[i] = T[i];
}
}
第1个回答 2015-05-26
一． 预备知识
.
这部分就是百度上一搜一大片的东西，不过还是强调一下。
.
1． 全排列
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m＝n时所有的排列情况叫n的全排列。[1]对于n的全排列，共有n!种情况。
2. 逆序、逆序数和奇、偶排列
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。[2]
例如，对于n=3的全排列：
全排列
123
231
312
132
213
321
逆序数
0
2
2
1
1
3
奇偶性
偶
奇
.
二． 相关问题
.
1. 给定一个排列，求它的逆序数。[3]
问题：给定一个排列，求它的逆序数是多少。
分析：设 p1,p2,…,pn 为n的一个全排列，则其逆序数为t=t1+t2+…+tn=
其中 ti为排在pi 前，且比pi 大的数的个数。
这部分代码比较简单，此处略去。
.
2. 根据逆序数推排列数。[4]
问题：给定一个n元排列，它的逆序数存在且唯一。那么反过来，已知一个n元排列的逆序数为m，
这样的n元排列有多少种？
分析：我们用f(n,m)表示逆序数为m的n元排列的个数,则求满足条件的排列个数问题就转化为求f(n,m)的值的问题。
为了得到最终结果，我们先研究f(n,m)的性质。可以得到以下几个命题：
[命题1] 对任意n>=2且0<=m<=C(n,2)时f(n,m)>=1；当m>C(n,2)时,f(n,m)=0
C(a,b)表示从a个元素中选出b个元素的选择种数
证明：先证命题1的前半部分。
(1)n=2时，m只可能是0或1.有f(2,0)=1,f(2,1)=1
(2)假设n=k时命题成立,即有f(k,m)>=1(0<=m<=C(k,2))
当n=k+1时，排列1,2,3,…,k+1满足逆序数为0,所以有f(k+1,0)>=1
若m>=1，考虑某一逆序数为m-1的k元排列a1,a2,…,ak(由归纳假设知这个排列存在).现将k+1插入到a(k-1)和ak之间得到一个k+1元排列a1,a2,…,a(k-1),k+1,ak，这个排列的逆序数为m,所以f(k+1,m)>=1
综上所述，对所有的0<=m<=C(n,2)有f(n,m)>=1
再证命题的后半部分(比较显然)。
因为对于一n元排列，若要使其逆序数达到最大，那么排列中任两个数都构成逆序，其逆序数为C(n,2)，所以不可能存在一n元排列使其逆序数大于C(n,2)
[命题2] f(n,m)=f(n,C(n,2)-m)
证明：对于一个逆序数为m的n元排列a1,a2,…,an，n元排列an,a(n-1),…,a2,a1的逆序数为C(n,2)-m.同理，对于一个逆序数为C(n,2)-m的n元排列a1,a2,…,an，n元排列an,a(n-1),…,a2,a1的逆序数为m.
于是，逆序数为m的n元排列的集合 和 逆序数为C(n,2)-m的n元排列的集合 是一一对应关系，所以f(n,m)=f(n,C(n,2)-m)
[命题3] f(n+1,m)=f(n,m)+f(n,m-1)+…+f(n,m-n)
先考虑由1,2,…,n组成的一个排列a1,a2,…,an，由于任一个由1,2,…,n,n+1构成的排列，可以看成将n+1加入的a1左边，或an的右边，或ai与a(i+1)之间(1<=i<=n-1)而形成的。又由于在n+1加入任一个位置之后，其前面没有比n+1大的数，其后面的数都比n+1小，而且加入n+1之后，使得对后面的每一个数而言，其前面比自身大的数的个数增加1，对n+1前面的数而言，其前面比自身大的个数不变。于是当选取n+1加入a1的左边时，排列a1,a2,…,an的逆序数变为m+n，当n+1加入ai与a(i+1)之间(1<=i<=n-1)时，排列a1,a2,…,an的逆序数变为m+n-i，当加入an的右边时，排列a1,a2,…,an的逆序数仍为m。
于是，对于任一逆序数为m的n+1元排列，考虑n+1所处的位置。若n+1在第k位，则其余n个元素构成逆序数为m-n+k-1的n元排列，且对任一逆序数为m-n+k-1的n元排列而言，当n+1放在该排列的某位，使得在新排列中n+1处于第k位，那么新排列成为一逆序数为m的n+1元排列。
于是，逆序数为m的n+1元排列的集合 和 逆序数为m的n元排列的集合 是一一对应关系。这样，对于一个n+1元排列，f(n,m)表示n+1排在最后的排列个数，f(n,m-1)表示n+1排在倒数第二位的排列的个数……，f(n,m-n)表示n+1排在首位的排列个数，且f(n+1,m)为这些排列之和。
所以f(n+1,m)=f(n,m)+f(n,m-1)+…+f(n,m-n)(注:记b<0时，f(a,b)=0)
[命题4] f(n,0)=f(n,C(n,2))=1
[命题5] f(n,1)=f(n,C(n,2)-1)=n-1(n>1)
证明：由命题3和命题4有
f(n,1)=f(n-1,1)+f(n-1,0)=f(n-1,1)+1
反复应用上式，根据f(2,1)=1，得到命题5成立
[命题6] f(n,2)=f(n,C(n,2)-2)=C(n,2)-1(n>2)
证明：由命题3，4，5有
f(n,2)=f(n-1,2)+f(n-1,1)+f(n-1,0)=f(n-1,2)+n-1
反复应用上式，根据f(2,2)=0，得到命题6成立
同理，可证明
f(n,3)=C(n,3)-C(n,2)-C(n,1) (n>3)
f(n,4)=C(n,4)+2C(n,3)-C(n,1) (n>4)
f(n,5)=C(n,5)+3C(n,4)+2C(n,3)-C(n,2)+1 (n>5)
…
我们可以无限递推下去，计算f(n,k)的时候要用到前面所推导出的f(n,1)~f(n,k-1)。但是却很难得到一个通项公式。这个问题就类似于用∑(k^t-(k-1)^t) 来求∑(k^(t-1))，每作下一项都要用到前面所有的结果。
由于在命题3中我们得出了一个关于f(n,m)的递推公式，而且又知道了一些初始值。因此可以设计一个程序，输入n,m，输出f(n,m)。[5]
.
参考代码：
+ View Code
.
3. 根据每个数的逆序数，然后求出原排列。[6]
复制代码
问题：对于一个集合S={1,2,3,...N}的任一排列a1、a2、a3、... aN，我们定义ai的逆序数为
∑(aj>ai | j<i)，即排在ai前的所有比ai大的数的个数。我们把每个数的逆序数按下标排出就构
成排列a1、a2、a3、... aN的一个逆序排列。比如排列 3 1 2 的逆序排列为 1 1 0(从左往右
依次是1的逆序数、2的逆序数、3的逆序数)。现在我们给出一个排列的逆序排列，请求出原排列。[7]
复制代码
分析：<developing…一种题解请参阅引用7>
.
4. 给定逆序数，求满足此逆序数的最小排列。[8]
问题：对于n的全排列，给定一个正整数m，找到满足逆序数是m的最小的排列。例如，n=5，m=4，此
时满足逆序数为4最小的排列是1 3 5 4 2。
分析：解决此问题，要先了解以下几个命题和定理。（注意，在证明中排列的大于、小于指两排列在全排列中位置的前后关系，小于即在前，大于反之）
[定理1]对于n的全排列，在它完全倒序的时候（也就是n,n-1,…,2,1的时候）逆序数最多。
证明：此处省略，可用反证法简单证明。
[命题1]对于一个形如1,2,3,…,i-1,i,n,…i+1的排列q（如n=5时的1,2,5,4,3），即在数n前保证首项为1且严格以公差为1递增而数n之后排列任意的数列，
(1)当数n之后是递减的时候q的逆序数最多，为t=C(n-i,2)。
(2)排列q是出现逆序数为t的最小排列。
证明：首先证明(1)。
这个证明很容易。因为数列的前i+1项已经确定，所以整个数列的逆序数只和i+2项到n项有关。显然，由定理1，当第i+2项到第n项完全倒序的时候逆序数最大。比如说排列1,2,5,4,3就比1,2,5,3,4构成的逆序对多。
现在证明(2)。
假设存在一个排列p的逆序数为m且p小于q。我们知道，q的前i位已经是数n在当前位置的最小排列。也就是说，在q中无论是n还是n之后的任意一个数，将它与q中的1到i位的任意一个数更换位置后得到的排列一定大于q。比如，对于排列q：1,2,5,4,3，前两个数1、2的位置是不能变的，否则会大于q，比如1,3,5,4,2。
所以我们只能从q的第i+1位到n位入手。由(1)可知，当n在第i+1位时，无论后面的数怎么排列，逆序数都无法超过m。所以p的数n一定在第i+2到第n位的任一位上。
好的，我们假设数n在第i+2位上。在这种情况下不难发现，我们把原来n后面最大的数填补到第i+1位，这时的逆序数最多。比如对于1,2,5,4,3，我们把5移动到第4位，然后将4填补到第3位，排列就变成了1,2,4,5,3，显然这要比1,2,3,5,4优。
我们分析一下这时p的逆序数。因为数n到了第i+2位，则由它构成的逆序数为n-i-2。同样，由第i+1位（也就是例子中的4，即n-1）构成的逆序数也是n-i-2。显然，由于保持了递减的特征，剩下的第i+3到第n位的逆序数为C(n-i-2,2)。（这里姑且认为C(1,2)=1）这时总的逆序数为
t1 =C(n-i-2,2)+2*(n-i-2)
=(n-i-2)(n-i-3)/2+2*(n-i-2)
=(n-i-2)(n-i+1)/2.
而q的逆序数
t2=C(n-i,2)
=(n-i)(n-i-1)/2.
用t2-t1，得到定值1。也就是说，无论n取何值，t2总是大于t1。
如果再将数n向右移动一位，这时我们只有保持前1到i+1位（即例子中的1,2,3,4）不变才能够保证之后的变换能够使逆序数最大（这个很显然，不特别证明）。然而，当前面的i+1位确定了以后，怎么变换后面的数字才能够使总逆序数最大呢？还是要原来n后面最大的数填补到第i+1位。我们已经证明，这样做是不如不换优的。所以，不存在一个小于q的排列p使p的逆序数为m。证毕。
[命题2]在命题1所设定的排列q的基础上，我们将数n后面的第k小数与数n的前一个数（即i）交换，然后使数n后面保持逆序。这样得到的新排列所含的逆序数为t=C(n-i,2)+k，且这个排列是逆序数为t的最小排列。
证明：首先，在此强调一下排列q的结构，如图一：
由于操作以后数n之后仍然保持逆序，所以从第i+1到第n位的逆序数仍为C(n-i,2)。对于x来说，交换之前后面有k-1个比它小的数，交换之后又加上了一个，所以x所拥有的逆序数（即以x为左的逆序数）为k-1+1=k,此时总的逆序数为C(n-i,2)+k。
对于新排列逆序数为t=C(n-i,2)+k的最小排列的证明与命题1的证明相似，在此处不加以详细证明。
到此我们可以得出，命题2也是真命题。
有了这两个命题作基础，我们很容易就能够得到这道题的算法。首先利用命题1，二分查找找到数n的位置，我们可以得到数n在这个位置的时候形如q的排列的逆序数t。然后计算t与m的差值，得出k，然后根据命题2进行变换，最后得出要求的排列。
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参考代码：
+ View Code
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这部分就是百度上一搜一大片的东西，不过还是强调一下。
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1． 全排列
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m＝n时所有的排列情况叫n的全排列。[1]对于n的全排列，共有n!种情况。
2. 逆序、逆序数和奇、偶排列
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。[2]
例如，对于n=3的全排列：
全排列
123
231
312
132
213
321
逆序数
0
2
2
1
1
3
奇偶性
偶
奇
.
二． 相关问题
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1. 给定一个排列，求它的逆序数。[3]
问题：给定一个排列，求它的逆序数是多少。
分析：设 p1,p2,…,pn 为n的一个全排列，则其逆序数为t=t1+t2+…+tn=
其中 ti为排在pi 前，且比pi 大的数的个数。
这部分代码比较简单，此处略去。
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2. 根据逆序数推排列数。[4]
问题：给定一个n元排列，它的逆序数存在且唯一。那么反过来，已知一个n元排列的逆序数为m，
这样的n元排列有多少种？
分析：我们用f(n,m)表示逆序数为m的n元排列的个数,则求满足条件的排列个数问题就转化为求f(n,m)的值的问题。
为了得到最终结果，我们先研究f(n,m)的性质。可以得到以下几个命题：
[命题1] 对任意n>=2且0<=m<=C(n,2)时f(n,m)>=1；当m>C(n,2)时,f(n,m)=0
C(a,b)表示从a个元素中选出b个元素的选择种数
证明：先证命题1的前半部分。
(1)n=2时，m只可能是0或1.有f(2,0)=1,f(2,1)=1
(2)假设n=k时命题成立,即有f(k,m)>=1(0<=m<=C(k,2))
当n=k+1时，排列1,2,3,…,k+1满足逆序数为0,所以有f(k+1,0)>=1
若m>=1，考虑某一逆序数为m-1的k元排列a1,a2,…,ak(由归纳假设知这个排列存在).现将k+1插入到a(k-1)和ak之间得到一个k+1元排列a1,a2,…,a(k-1),k+1,ak，这个排列的逆序数为m,所以f(k+1,m)>=1
综上所述，对所有的0<=m<=C(n,2)有f(n,m)>=1
再证命题的后半部分(比较显然)。
因为对于一n元排列，若要使其逆序数达到最大，那么排列中任两个数都构成逆序，其逆序数为C(n,2)，所以不可能存在一n元排列使其逆序数大于C(n,2)
[命题2] f(n,m)=f(n,C(n,2)-m)
证明：对于一个逆序数为m的n元排列a1,a2,…,an，n元排列an,a(n-1),…,a2,a1的逆序数为C(n,2)-m.同理，对于一个逆序数为C(n,2)-m的n元排列a1,a2,…,an，n元排列an,a(n-1),…,a2,a1的逆序数为m.
于是，逆序数为m的n元排列的集合 和 逆序数为C(n,2)-m的n元排列的集合 是一一对应关系，所以f(n,m)=f(n,C(n,2)-m)
[命题3] f(n+1,m)=f(n,m)+f(n,m-1)+…+f(n,m-n)
先考虑由1,2,…,n组成的一个排列a1,a2,…,an，由于任一个由1,2,…,n,n+1构成的排列，可以看成将n+1加入的a1左边，或an的右边，或ai与a(i+1)之间(1<=i<=n-1)而形成的。又由于在n+1加入任一个位置之后，其前面没有比n+1大的数，其后面的数都比n+1小，而且加入n+1之后，使得对后面的每一个数而言，其前面比自身大的数的个数增加1，对n+1前面的数而言，其前面比自身大的个数不变。于是当选取n+1加入a1的左边时，排列a1,a2,…,an的逆序数变为m+n，当n+1加入ai与a(i+1)之间(1<=i<=n-1)时，排列a1,a2,…,an的逆序数变为m+n-i，当加入an的右边时，排列a1,a2,…,an的逆序数仍为m。
于是，对于任一逆序数为m的n+1元排列，考虑n+1所处的位置。若n+1在第k位，则其余n个元素构成逆序数为m-n+k-1的n元排列，且对任一逆序数为m-n+k-1的n元排列而言，当n+1放在该排列的某位，使得在新排列中n+1处于第k位，那么新排列成为一逆序数为m的n+1元排列。
于是，逆序数为m的n+1元排列的集合 和 逆序数为m的n元排列的集合 是一一对应关系。这样，对于一个n+1元排列，f(n,m)表示n+1排在最后的排列个数，f(n,m-1)表示n+1排在倒数第二位的排列的个数……，f(n,m-n)表示n+1排在首位的排列个数，且f(n+1,m)为这些排列之和。
所以f(n+1,m)=f(n,m)+f(n,m-1)+…+f(n,m-n)(注:记b<0时，f(a,b)=0)
[命题4] f(n,0)=f(n,C(n,2))=1
[命题5] f(n,1)=f(n,C(n,2)-1)=n-1(n>1)
证明：由命题3和命题4有
f(n,1)=f(n-1,1)+f(n-1,0)=f(n-1,1)+1
反复应用上式，根据f(2,1)=1，得到命题5成立
[命题6] f(n,2)=f(n,C(n,2)-2)=C(n,2)-1(n>2)
证明：由命题3，4，5有
f(n,2)=f(n-1,2)+f(n-1,1)+f(n-1,0)=f(n-1,2)+n-1
反复应用上式，根据f(2,2)=0，得到命题6成立
同理，可证明
f(n,3)=C(n,3)-C(n,2)-C(n,1) (n>3)
f(n,4)=C(n,4)+2C(n,3)-C(n,1) (n>4)
f(n,5)=C(n,5)+3C(n,4)+2C(n,3)-C(n,2)+1 (n>5)
…
我们可以无限递推下去，计算f(n,k)的时候要用到前面所推导出的f(n,1)~f(n,k-1)。但是却很难得到一个通项公式。这个问题就类似于用∑(k^t-(k-1)^t) 来求∑(k^(t-1))，每作下一项都要用到前面所有的结果。
由于在命题3中我们得出了一个关于f(n,m)的递推公式，而且又知道了一些初始值。因此可以设计一个程序，输入n,m，输出f(n,m)。[5]
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参考代码：
+ View Code
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3. 根据每个数的逆序数，然后求出原排列。[6]
复制代码
问题：对于一个集合S={1,2,3,...N}的任一排列a1、a2、a3、... aN，我们定义ai的逆序数为
∑(aj>ai | j<i)，即排在ai前的所有比ai大的数的个数。我们把每个数的逆序数按下标排出就构
成排列a1、a2、a3、... aN的一个逆序排列。比如排列 3 1 2 的逆序排列为 1 1 0(从左往右
依次是1的逆序数、2的逆序数、3的逆序数)。现在我们给出一个排列的逆序排列，请求出原排列。[7]
复制代码
分析：<developing…一种题解请参阅引用7>
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4. 给定逆序数，求满足此逆序数的最小排列。[8]
问题：对于n的全排列，给定一个正整数m，找到满足逆序数是m的最小的排列。例如，n=5，m=4，此
时满足逆序数为4最小的排列是1 3 5 4 2。
分析：解决此问题，要先了解以下几个命题和定理。（注意，在证明中排列的大于、小于指两排列在全排列中位置的前后关系，小于即在前，大于反之）
[定理1]对于n的全排列，在它完全倒序的时候（也就是n,n-1,…,2,1的时候）逆序数最多。
证明：此处省略，可用反证法简单证明。
[命题1]对于一个形如1,2,3,…,i-1,i,n,…i+1的排列q（如n=5时的1,2,5,4,3），即在数n前保证首项为1且严格以公差为1递增而数n之后排列任意的数列，
(1)当数n之后是递减的时候q的逆序数最多，为t=C(n-i,2)。
(2)排列q是出现逆序数为t的最小排列。
证明：首先证明(1)。
这个证明很容易。因为数列的前i+1项已经确定，所以整个数列的逆序数只和i+2项到n项有关。显然，由定理1，当第i+2项到第n项完全倒序的时候逆序数最大。比如说排列1,2,5,4,3就比1,2,5,3,4构成的逆序对多。
现在证明(2)。
假设存在一个排列p的逆序数为m且p小于q。我们知道，q的前i位已经是数n在当前位置的最小排列。也就是说，在q中无论是n还是n之后的任意一个数，将它与q中的1到i位的任意一个数更换位置后得到的排列一定大于q。比如，对于排列q：1,2,5,4,3，前两个数1、2的位置是不能变的，否则会大于q，比如1,3,5,4,2。
所以我们只能从q的第i+1位到n位入手。由(1)可知，当n在第i+1位时，无论后面的数怎么排列，逆序数都无法超过m。所以p的数n一定在第i+2到第n位的任一位上。
好的，我们假设数n在第i+2位上。在这种情况下不难发现，我们把原来n后面最大的数填补到第i+1位，这时的逆序数最多。比如对于1,2,5,4,3，我们把5移动到第4位，然后将4填补到第3位，排列就变成了1,2,4,5,3，显然这要比1,2,3,5,4优。
我们分析一下这时p的逆序数。因为数n到了第i+2位，则由它构成的逆序数为n-i-2。同样，由第i+1位（也就是例子中的4，即n-1）构成的逆序数也是n-i-2。显然，由于保持了递减的特征，剩下的第i+3到第n位的逆序数为C(n-i-2,2)。（这里姑且认为C(1,2)=1）这时总的逆序数为
t1 =C(n-i-2,2)+2*(n-i-2)
=(n-i-2)(n-i-3)/2+2*(n-i-2)
=(n-i-2)(n-i+1)/2.
而q的逆序数
t2=C(n-i,2)
=(n-i)(n-i-1)/2.
用t2-t1，得到定值1。也就是说，无论n取何值，t2总是大于t1。
如果再将数n向右移动一位，这时我们只有保持前1到i+1位（即例子中的1,2,3,4）不变才能够保证之后的变换能够使逆序数最大（这个很显然，不特别证明）。然而，当前面的i+1位确定了以后，怎么变换后面的数字才能够使总逆序数最大呢？还是要原来n后面最大的数填补到第i+1位。我们已经证明，这样做是不如不换优的。所以，不存在一个小于q的排列p使p的逆序数为m。证毕。
[命题2]在命题1所设定的排列q的基础上，我们将数n后面的第k小数与数n的前一个数（即i）交换，然后使数n后面保持逆序。这样得到的新排列所含的逆序数为t=C(n-i,2)+k，且这个排列是逆序数为t的最小排列。
证明：首先，在此强调一下排列q的结构，如图一：
由于操作以后数n之后仍然保持逆序，所以从第i+1到第n位的逆序数仍为C(n-i,2)。对于x来说，交换之前后面有k-1个比它小的数，交换之后又加上了一个，所以x所拥有的逆序数（即以x为左的逆序数）为k-1+1=k,此时总的逆序数为C(n-i,2)+k。
对于新排列逆序数为t=C(n-i,2)+k的最小排列的证明与命题1的证明相似，在此处不加以详细证明。
到此我们可以得出，命题2也是真命题。
有了这两个命题作基础，我们很容易就能够得到这道题的算法。首先利用命题1，二分查找找到数n的位置，我们可以得到数n在这个位置的时候形如q的排列的逆序数t。然后计算t与m的差值，得出k，然后根据命题2进行变换，最后得出要求的排列。
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参考代码：
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第2个回答 推荐于2017-11-25
给个链接上去提交看下情况，
你写的太复杂了点，
明明是数字写成字符来处理不太好。本回答被网友采纳
你写的太复杂了点，
明明是数字写成字符来处理不太好。本回答被网友采纳
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