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已知函数f(x)＝2∧x－1╱2∧x＋1.判断函数f(x)的单调性
再求证，f(x)在R上为增函数，
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推荐答案 推荐于2016-12-01
f(x)＝(2∧x－1)╱(2∧x＋1)
=1-2/(2^x+1)
∵f'(x)=2^x*ln2/(2^x+1)²>0
∴f(x)单调增加
故f(x)在R上为增函数
希望能帮到你O(∩_∩)O
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其他回答
第1个回答 2011-09-09
X越大，2∧x越大，1╱2∧x越小，2∧x－1╱2∧x就越大，所以单曾函数
第2个回答 2011-09-09
f'(x)=(2^x)*ln(2)-(0.5^x)*ln(0.5)+1
=(2^x)*ln(2)+(0.5^x)*ln(2)+1
=ln(2)*(2^x+0.5^x)+1>0
so f(x)单调增加
so f(x)在R上为增函数。
相似回答
已知函数f(x)=2∧x-1╱2∧x+1
。
判断函数f(x)的
奇偶性
答：
f(x)=
(2^
x-1
)/(2^
x+1
)定义域是R f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]=[1/2^x-1]/[1/2^x+1]=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)∴f(x)是奇函数 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！
已知函数 f(x)=
(2^
x-1
)/(2^
x+1
)
判断
证明函数
的单调性
答：
2.
f(x)=
(2^
x-1
)/(2^
x+1
)=（2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)令x1>
x2
则f(x1)-f(x2)=1-2/(2^x1+1)-1+2/(2^x2+1
)=2
/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)>0 即f(x1)>f(x2)所以函数为单调增函数 3.f(1-m)+f(1-m^2)＜0 f(1-m)<-f(1-m^2)f(1-m)...
已知f(x)=
(
2
^
x-1
)/(2^
x+1
)为奇
函数
,用定义法
判断f(x)
在其定义域上的单 ...
答：
f(x)=
(2^
x-1
)/(2^
x+1
)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)任取x1<
x2
∈R f(x1)-f(x2)=1-2/(2^x1+1)-(1-2/(2^x2+1)
)=2
/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)=(2(2^x1+1)-2(2^x2+1))/((2^x1+1)(2^x2+1))=(2(2^x1-2^x2))/((2^x1+1)(2^x2+...
已知函数f(x)=2
^
x-1
/2^
x+1
①
判断函数f(x)的单调性
,并说明理由 (最好...
答：
-√17/
2
-
1
/2)和(√17/2-1/2，+∞)，令f'
(x)
<0即可得到
函数的单调
递减区间为(-√17/2-1/2，√17/2-1/2)你也看到了吧，含有根号的范围你怎么猜得到，所以建议遇到高于二次的函数最好用导数
判断单调性
，其实一次的二次的也都可以用，只不过一次函数和二次函数我们比较熟悉已经知道其很多...
...
2)判断
并证明
函数f(x)的单调性
; (3)判断并证明...
答：
（1)令2^x=t，易
判断函数的
值域为R(2）f(t)=t-1/t+1,则求导（如果没学，就用定义判断）得f'(t)=1+1/t^2恒大于零，即函数在整个定义域上单调递增（3）f(-x)=1/2^x-2^
x+1
,
f(x)=2
^
x-1
/2^x+1.可知非奇非偶4
已知函数f(x)=
(
2
^
x-1
)/(2^
x+1
)(1)求函数的值域(2)
判断
证明函数
的单调
...
答：
证明如下:(定义法)设X1X2是R上的任意两实数,且满足X2>X1 Δy=
f(X2)
-f(X1
)=(
代入原函数解析式)整理得:Δy=[2(2^X2-2^X1)]/{(2^X1
+1)(2
^
X2+1)
} 依据指数
函数单调性
易知2^X2-2^X1>02^x>0 ∴原函数为增函数 (复合函数法)设t=2^x(t>0)t是增函数 y=1-2/(t+1)...
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