∫tanx dx 第一类换元法 求详细的解题步骤 谢谢

Question

如题所述

Answer 1

解：原式=∫sinxdx/cosx
=-∫d(cosx)/cosx
=-ln│cosx│+C (C是积分常数)。追问

请问我这题做的那里出错了，谢谢

追答

错在∫(cosx)'dx/cosx这儿少了一个负号！因为sinx=-(cosx)'，所以原式=-∫(cosx)'dx/cosx。

Answer 2

∫tanx dx
t=tanx,x=arctant,dx=dt/(1+t^2)
∫tanx dx
=∫t/(1+t^2)dt
=1/2∫d(1+t^2)/(1+t^2)
=1/2ln(1+t^2)+C
=1/2ln(1+tan^2x)+C

Answer 3

tan（a）＝sin（a）／cos（a）
积分［sin（a）＊da／cos（a） ］＝－积分［dcos（a）／cos（a）］＝－ln｜cos（a）｜＋c

Answer 4

f(x)的定义域为0