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∫x*sin（x^2）*dx用第一换元法求，具体步骤谢谢
如题所述
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推荐答案 2014-10-30
第一换元法就是凑微法
如下图：
追问
弱弱的问一下，为什么那个要乘的x就消掉了呢
追答
没有消掉，是凑到微分里面了
d(x^2)＝2xdx
追问
噢明白了，谢谢
追答
好的，谢谢采纳
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求不定积分
∫x*
(
sin(x))^2,
要过程
,谢谢
答：
解：
∫xsin
²
xdx
=
∫x(1
-cos2x)/
2
dx =∫x/2dx-∫(xcos2x)/2dx =x²/4-[
x(sin
2x)/4-
∫(sin
2x)/4 dx]=x²/4-[x(sin2x)/4+(cos2x)/8]+C =x²/4-x(sin2x)/4-(cos2x)/8+C
∫(x^
3
)*
(
sin
x^2)
dx
求不定积分
答：
∫x³
sinx
²dx =1/
2∫x
²sinx²dx²=1/2∫usinudu =-1/2∫ud(cosu)=-1/2[ucosu-∫cosudu]=-1/2ucosu+1/
2sin
u+C =-1/2x²cosx²+1/2sinx²+C
用第一换元法求
解不定积分
答：
∫x^3*cos(x^4
)dx
= 1/4*∫cos(x^4)d(x^4) = 1/4
*sin(x^
4) + C
求不定积分:
∫xsin
2
xdx
=
答：
∫xsin
2
xdx
运用分部积分法 =(-1/2)∫xd(cos2x)=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx =(-xcos2x)/2+(1/
2)*
(1/2)sin2x+C =(1/4)(sin2x)-(1/2)(xcos2x)+C
∫x* sin(x)
dx
怎样用分部积分
法求
?
答：
要求解积分
∫x*sin(x)dx，
我们可以使用分部积分法。分部积分法的公式为∫udv = uv - ∫vdu，其中u和v是函数，d表示微分。首先，我们可以选择u = x，dv = sin(x)dx，然后求出du和v。计算du：du = d(x) = dx 计算v：对于dv = sin(x)dx，我们可以通过反向求导得到v。对sin(
x)求
不定...
∫xsinxsinxdx
的不定积分
答：
用分部积分法
∫xsin
^2xdx=0.5
∫x(1
-cos2
x)dx
=0.5
∫xdx
-0.25∫xdsin2x =0.25
x^2
-0.25
xsin
2x+0.25
∫sin
2
xdx
=0.25x^2-0.25xsin2x-0.125cos2x+C
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