偏导数怎么求例题

Question

如题所述

Answer 1

求偏导数时，是将其它变量看成常数即可。
如xy+z^2y+e^x=0,求z对x的偏导数。
方程两边同时求微分，得：
ydx+xdy+2zydz+z^2dy+e^xdx=0,
(y+e^x)dx+2zydz+(z^2+x)dy=0,
2zydz=-(y+e^x)dx-(z^2+x)dy.
所以z对x的偏导数为：dz/dx=-(y+e^x)/2zy.