这题偏导数怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

u=x^(y/z)
对上式求一阶全微分，则：

du = {∂[x^(y/z)]/∂x}dx+{∂[x^(y/z)]/∂y}dy + {∂[x^(y/z)]/∂z}dz
∂[x^(y/z)]/∂x
=[(y/z)]·{x^[(y/z)-1]}
∂[x^(y/z)]/∂y
=[x^(y/z)]·ln|x|·(1/z)
=(ln|x|/z)·[x^(y/z)]
{∂[x^(y/z)]/∂z}
=[x^(y/z)]·ln|x|·(-y/z²)
=(-yln|x|/z²)·[x^(y/z)]
因此：
u'x=[(y/z)]·{x^[(y/z)-1]}
u'y=(ln|x|/z)·[x^(y/z)]
u'z=(-yln|x|/z²)·[x^(y/z)]本回答被网友采纳