已知等比数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,bn=an+1(n∈N*) 1.求证{bn}是等比数列 2.求{an}的通项公式

如题所述

a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an +1)
∴{an +1}是等比数列,公比为2,首项a1+1=2
∴an+1=2*2^(n-1)=2^n (2的n次方)
an=2^n -1
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第1个回答  2011-08-23
设An= K的n-1次方
第二句话 An+1 +1=2An +2即2*(An+1) 这是一个新等比
所以An +1=2的n次方 An=2的n次方 -1
Bn=2的n次方
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