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已知等比数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,bn=an+1(n∈N*) 1.求证{bn}是等比数列 2.求{an}的通项公式
如题所述
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推荐答案 2011-08-23
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an +1)
∴{an +1}是等比数列,公比为2,首项a1+1=2
∴an+1=2*2^(n-1)=2^n (2的n次方)
an=2^n -1
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其他回答
第1个回答 2011-08-23
设An= K的n-1次方
第二句话 An+1 +1=2An +2即2*(An+1) 这是一个新等比
所以An +1=2的n次方 An=2的n次方 -1
Bn=2的n次方
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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
.(1)
求证
:数列{an+1}为
等比
...
答:
所以
,数列{an
+1
}是一
个首项是a1+1=2公比q=2 的
等比数列
.即有
an+1=2
*2^(n-
1)an
=2^n-1
bn=nan
=
n*2
^n-n Sn=(1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n)-(1+2+3+...+n)设Tn=1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n 2Tn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n*2^
(n+1)
Tn-2...
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
.(Ⅰ)证明数列{..._百度知 ...
答:
解答:(I)证明:∵
数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
,∴an+1+1=2(an+1),∴数列{an+1}是以a1+1=2为首项,2为公比的
等比数列
.∴an+1=2×2n-1=2n,∴an=2n-1.(II)解:由(I)可知:
bn=
n•2n 2 =n•2n-1.∴Sn=1×20+2×21+3×22+…+(n-1)•...
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
.(1)
求证
:数列{an+1
}是等比
...
答:
证明:(1)
an+1=2an+1,
∴an+1+1=2
(an+1)
,又
a1=1,
∴a1+1≠0
,an+1
≠0,an+1+1an+1=2,∴
数列{an+1}是
首项为2,公比为2的
等比数列
.即an+1=2n,因此an=2n-1. …(6分)(2)∵4bn?n2=
(an+1)
n,∴4bn?n2=2n2,∴2bn-n=n2,即
bn=
12(n2+
n)
.…(9...
已知数列{an}满足
:
a1=1,An+1=2An+1,
令
bn=an+1 (1
)
求证{bn}
为
等比
数 ...
答:
an +1)∴
{an
+1}是等比数列,公比为2,首项a1+1=2 即
{bn}是等比数列
。2、由1得:
an+1=2*2
^(n-
1)=2
^n
an=2
^n -1 ∴Sn= -
1*n
+2*(2^(n-1)-1)/(2-1)=2^
(n+1)
-2-n 希望我的回答帮得到您,来自【百度懂你】团队,满意的话烦请采纳~O(∩_∩)O~
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
.(1)
求证
:数列{an+1}为
等比
...
答:
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
.(1)求证:数列{an+1}为
等比数列
,并求出数列{a 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).(1)求证:数列{an+1}为等比数列,并求出数列{an}的通项公式和Sn... 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).(1)求证:数列{an+1}为等比数列,...
...
满足
:
a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
(Ⅰ)证明
数列{an
+
1}
为
等比数列
,并求出...
答:
a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
,∴an+1+1=2(an+1),a1+1=2,∴
数列{an
+1}是以2为首项,以2为公比的
等比数列
,∴an+1=2n,∴an=2n-1.(Ⅱ)解:∵
bn=
log2(an+1)=n,∴1bnbn+1=1n(n+1)=1n?1n
+1,
∴Tn=1-12+12?13+…+1n?1n+1=1-1n+1=nn+1.
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已知数列an满足a1=1
已知数列an是等差数列
已知等比数列an满足
等比数列an的前n项和为sn
等比数列an中a1等于1
在等比数列an中a1等于2
等比数列第n项公式
在等差数列中{an}中a1=1
已知等比数列an