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一道初三数学竞赛题,急!
如图所示,在等边三角形ABC外有一点D,点D到三角形三个顶点的距离分别是DA=8,DC=6,DB=10,求△ADC的面积
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推荐答案 2011-11-20
设△ADC的面积为S
将△ACD绕点A逆时针旋转60°,得△AEB,连接DE.,过A做AF垂直于BD,交BD于F
所以三角形ACD全等于△ABE,BE=CD=6,AE=AD=8,因为△ACD绕点A逆时针旋转60°,所以三角形ADE是等边三角形,因为BD=10
所以三角形BED是直角三角形。BE⊥DE,且∠ADC=∠AEB=30°,AF=1/2AD=4
所以四边形ADEB的面积=S+SADE=SBDE+SABD
S=44-16根号3
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其他回答
第1个回答 2011-11-20
应用正余xue 定理求.三角形ADC的面积等于二分之一DA乘DC再乘夹角的正炫,
第2个回答 2011-11-20
问数学老师 = =、
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