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初三数学竞赛题一道,在线等待,急!!!
已知|y|小于等于1,且2x+y=1,则2x^2+16x+2y^2的最小值.(请附带解题过程)
一楼的兄台,我的题目上并没说y是整数啊.你的答案是不是欠妥呢?
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推荐答案 2009-06-17
由2x+y=1得x=(1-y)/2,代入2x^2+16x+2y^2=2[(1-y)/2]^2+16(1-y)/2+2y^2=5y^2/2-9y+17/2此抛物线开口向上,中心线是y=-(-9)/[2*(5/2)]=9/5,所以|y|<=1,-1<=y<=1,y取值在中心线左边,函数值随y值增加而降低,所以y=1时,原式取最小值为=5*1^2/2-9*1+17/2=2.
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其他回答
第1个回答 2009-06-17
因为 |y|<=1,
所以 Y=0,正负1,
所以 2x=1,2,0.
将2x及y带入方程求最小值
第2个回答 2009-06-17
Y=0,正负1,
2x=1,2,0.
然后求最小值,欧拉
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