66问答网
所有问题
线性代数的有关问题,希望高手来帮忙 1:若α、β线性相关,则α、β可彼此线性表出,是否正确?
2:通解和基础解系有什么区别?
举报该问题
推荐答案 2011-11-15
1. 不正确.
两个向量线性相关的
充分必要条件
是对应分量成比例
若两个向量都是非零向量或都是零向量, 是可以互相线性表示
但若一个是0向量, 一个是非零向量时, 非零向量不能由0向量线性表示.
2. 基础解系是
齐次线性方程组
的所有解的一个
极大无关组
方程组的任一解可由基础解系线性表示
通解是基础解系的任一线性组合
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/pDnxi29D9.html
其他回答
第1个回答 2011-11-15
不对,
例如: α=0、β不等于零.
则α、β线性相关,(1*α+0*β=0)
但零的线性组合仍为零,
所以β不能由α线性表出!
通解和基础解系的关系类似于空间和基之间的关系...
第2个回答 2011-11-15
通解是整个方程组的解,由基础解系和特殊解构成。通常情况下解方程组的时候先求一个特殊解然后求出方程组的基础解系,x=x*+ε得到通解。可以看下课本,书上应该写的很清楚呢。
相似回答
已知向量
β可
由向量组
α1,α
2,…αn唯一
线性表出,
证明α1,α2...
答:
用反证法.设向量β的
线性表出
式为β=k1α1+k2α2+…+knαn
若α1,α
2,…αn
线性相关
那么存在不全为0的实数j1,j2...,jn满足j1α1+j2α2+…+jnαn=0向量β=k1α1+k2α2+…+knαn两式相加的β=(k1+j1)α1+(k2+j2)α2+…+...
线性代数1
—线性方程组
答:
线性无关性,是向量组生命力的标志。定理7阐述了向量集合的线性相关性:无非平凡解的情况下,向量之间的关系就如同一种密码,揭示了它们彼此的依赖关系。定理8和9则进一步揭示了向量组的简单判别规则:当向量数量超过向量维度时,必然
线性相关,
而含零向量的集合则总是相关。线性变换,如同数学魔术师的手...
线性代数问题
答:
我们假定 r(AB)<r(B),设 k=r(B),则B中存在 k个行向量
彼此线性
无关,不失一般性,其前k个向量线性无关(如果不是前k个,则可以通过行变换 交换到前面去,很容易证明命题等价)因为r(AB)<r(B)=k,所以任意AB的k个列向量都
线性相关,则
存在k个 彼此不等的常数 c1, c2,c3,...,ck使...
高等
代数
里最麻烦
的一
个定理怎么理解?是
线性
变换那一章的
答:
线性空间V到自身的映射通常称为V的一个变换。线性变换同时具有以下定义: 线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元素
α,β
和数域P中任意k,都有 A(α+β)=A(α)+A(β) A (kα)=kA(α)
线性代数
研究的一个对象,向量空 间到自身的保运算的映射。例如,对任意线性空间V,位似σk:aka是V的...
求一篇
线性代数的
论文!!大一学生看的!!
答:
线性代数的
概念很多,重要
的有:
代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与
线性表出,线性相关
与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次...
线性代数
向量部分定理?
答:
AB^-=B^-A^-kA^-=/kA^-①A可逆②AX=只有零解③Ab=有唯一解 〔①、③即为克拉默法则〕④A≌Ⅰ等价最简判断方法:det。=逆矩阵求法:A , I—→I , A^-、分块矩阵注意使用即可。性质①、②为矩阵的某两行某一行全为零,det=某两行对应元成比例,则det=①→k·①,则det→k·...
大家正在搜
线性代数1和线性代数2
线性代数相关问题
线性代数是研究什么的
线性代数有什么用
线性代数的实际应用
对线性代数的认识
工程数学线性代数
线性代数有什么实际意义
线性代数 应用
相关问题
已知两个基础解系,线性表是
设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关。则α1可以...
设β,α1,α2线性相关,β,α1,α3线性无关,则β可以用...
关于线性代数的问题: 就是评注里面有句话,不是太懂,β可由α...
设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关。则α1可以...
在线性代数中,有一个定理:如果向量β1,β2,……,βs可由...
设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关。则α1可以...
线性代数 判断向量β能否由向量组α1,α2,α3线性表出,若...