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x平方=2ay的导数是?
如题所述
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推荐答案 2015-04-21
X^2 = 2aY
2X = 2a Y'
Y' = X/a
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幂函数
导数
公式?
答:
两边对
x求导
(1/y)*y'=a/x 所以y'
=ay
/
x=
ax^a/x=ax^(a-1)在这个过程之中:1、lny 首先是 y 的函数,y 又是
x 的
函数,所以,lny 也是 x 的函数。2、lny 是一目了然的,是显而易见的,是直截了当的,所以称它为显函数,explicit function。3、设 u = lny,u 是 y 的显函数...
若f(z)=(
x
^
2
+
ay
^2+x)+i(bxy+y)在复平面
可导
则a+b=
答:
实部u=
x
²+ay²+x,v=bxy+y,偏
导数
αu/αx=2x+1,αu/αy
=2ay
,αv/αx=by,αv/αy=bx+1。f(z)在复平面上
可导
,则恒有αu/αx=αv/αy,αu/αy=-αv/αx,即2x+1=bx+1,2ay=-by,所以a=-1,b=2。
如何求y
=
ay
-
x
^3
的导数?
答:
解:x^3+y^3-3axy =0 两边对
x求导
:3x^3+3y^2y'-3ay-3axy' =0 (y^2-ax)y'=ay-x^3 两边对x求导:(y^2-ax)y''+(2yy'-a)y'=ay'-3x^2 y''=(
2ay
'-3x^2-2yy'^2)/(y^2-ax)其中:y'=(ay-x^3)/(y^2-ax)。
隐函数求
二
阶
导数
问题.
答:
y' = (ay-
x
^2)/(y^2-ax)式 (1) 即 x^2+y'y^2-ay-axy' = 0,两边对 x 再
求导
,得 2x+2y(y')^2+y''y^2-
2ay
'-axy'' = 0 则 y''
= 2
[ay'-x-y(y')^2]/(y^2-ax)= 2[a(ay-x^2)/(y^2-ax)-x-y(ay-x^2)^2/(y^2-ax)^2]/(y^2-ax)= 2[a(...
求此方程所确定的
二
阶
导数
答:
解出:y' = dy/dx = -b²x/a²y...(7)(6)再对
x求导
一次:b² + a²(y'² + yy'') = 0...(8)解出:y'' = d²y/dx² = -(b²+a²y'²)/a²y...(9)将(7)代入(9),即为所求。
求
导数
问题和极坐标有关
答:
= ar +arcost 则
x
^
2
+y^2
=
a√(x^2+y^2) + ax 两边对 x
求导
,得 2x+2yy' = a(x+yy')/√(x^2+y^2) + a 2x√(x^2+y^2)+2yy'√(x^2+y^2) = ax+ayy'+a√(x^2+y^2)y' = [ax+a√(x^2+y^2)-2x√(x^2+y^2)]/[2y√(x^2+y^2)-
ay
]...
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