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f(x)在点x0处可导的充要条件是左,右导数存在且相等,但图中函数在x0处并不可导啊
如题所述
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第1个回答 2011-08-17
你的图是不可能的,因为你无法定义f(x0)点的值使得f+'(x0) = 0,f-'(x0)=0同时满足。
f+‘(x0) = [ f(x0+) - f(x0) ] /(x0+ - x0)要用定义求。
而你理解成了将x>x0的函数求导然后求f(x0)的值。这样造成左导数用一个f(x0)右导数用一个f(x0 )
追问
该图中在X0处左导数存在时右导数不存在,右导数存在时左导数不存在,是吗?
追答
很好,是的
本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-08-17
f(x)在定义域内必须是连续的
第3个回答 2011-08-17
楼上动作好快,答案不用我写了
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函数在点x
=
0处不可导的
原因是什么?
答:
1、原因 因为不一定是连续的,可导要求左右
导数存在且相等
。2、举例说明 y=|x|在x=0处极限为
0,但是
左右导数分别是-1,1,所以在x=
0是不可导的
。3、可导 可导,即设y=
f(x)是
一个单变量
函数,
如果y在x=
x0处
存在 导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]
处可导
。4、
可导条件
如果一个函数的...
如何判断
函数在点x0
是否
可导
答:
左右
导数存在且相等,
能证明这点导数存在。
函数可导的充要条件
:
左导数
和
右导数
都存在并且相等。设函数y=f(x)在x0的领域U(x0)内有定义,当自变量x在x0点取得增量 时,相应的函数增量 若 存在,则称函数y=f(x)
在x0处可导
,并称这个极限值为函数y=
f(x)在点x0处
的导数。函数y=f(x)在...
函数在
某
点x0
是否
可导,
需要什么
条件
?
答:
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定
不可导
。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处
存在导数
y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在x0处可导,
那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设
f(x)在
x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f...
函数在
某一点的左右
导数相等,
那么在这一点一定是
可导的
吗
答:
函数在某一点的左右
导数相等,
那么在这一点不一定是可导。例如,可去间断点:左极限和右极限
存在且相等
但是该点没有定义。给定一个函数f(x),对该
函数在x0
取左极限和右极限。
f(x)在x0处的左
、右极限均存在的间断点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称...
函数在点x
=
0处不可导的
原因是什么?
答:
当x≥0时,f(x)=x
,右导数
为1 左右
导数不相等,
所以
不可导
。如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称
f(x)在x0处可导
。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m...
如何判断一个
函数在
某
点可导不可导
?
答:
函数在
某
点可导的充
分必要条件:某
点的左导数
与
右导数存在且相等
。判断不可导:1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如:
f(x)
=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不
相等,
所以在x=
0处不可导
。
可导函数
、不...
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