高等数学概率论的一个问题 关于两个正态总体均值差μ1-μ2的置信区间 这里σ未知时为什么要分两种情

Question

高等数学概率论的一个问题
关于两个正态总体均值差μ1-μ2的置信区间
这里σ未知时为什么要分两种情况

Answer 1

两个方差不相等的时候的结果。只是一个启发式的近似结果，并没有严格的数学证明。是根据两个方差已知时候的公式转变过来的。但是在实际中没有办法的时候也可以使用。
而第二个结果，关于两个方向相等的结果，是个精确的结果。但是实际使用中，有些时候并没有同方差性质。虽然这个结果是好的。但是实际中遇到的可能条件会差一些。
所以这里把方差不同的留在这，是方便你实际中运用，也告诉你一个从方差已知到未知的近似手法。而放第二个，则是出于严谨性吧。