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    • 求抛物线y=x²与直线y=1所围平面图形分别绕x轴及y轴旋转一周所形成的两个旋转体的体积

    如题所述

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    推荐答案   2014-05-07
    方程整理： x1=y²/4 x2=1
    建立微分：在y=y处， dVy=π（x2²-x1²)dy=π[1²-(y²/4)^2]dy
    ∴Vy=∫【-2,2】{π[1-y^4/16]}dy
    =2∫【0,2】[π(1-y^4/16)]dy
    =2π(y-y^5/80)【0,2】
    =(2*2-2*32/80)π
    =16π/5
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