有两种方法：正交变换和配方法正交变换，求出A的所有特征值和特征向量将特征向量单位正交化由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化，二次型就化为标准型了配方法，就按照完全平方公式配方。
任何非零的n维二次形式定义在投影空间中一个 (n-2)维的投影空间。有序对（V,q），这里的V是在域k上的向量空间，而q：V→k是在V上的二次形式。
扩展资料：
双线性形式B的核由正交于V的所有元素组成，而二次形式Q的核由B的核中的有Q(u)=0的所有元素u组成。 如果2是可逆的，则Q和它的相伴双线性形式B有同样的核。
双线性形式B被称为非奇异的，如果它的核是0；二次形式Q被称为非奇异的，如果它的核是0。
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第1个回答 2012-01-21
1、可以用求特征值来求标准型的，每一个特征值就是所对应位置的系数（且特征值没有相对的位置）。我还是推荐这个的，其他的就不讲了。。这个例子其实可以免了，因为把特征值求出来基本就没问题了。本回答被提问者和网友采纳
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