根号负一等于多少

Question

好像是虚数,但我是初中的,想简单了解一下

Answer 1

国内的教科书直接定义 i 等于 -1 的平方根
这个只能是让人更加迷茫.

复数是定义在实数的基础上的:
复数就是有序的实数对 (a, b),然后在上面定义加法和乘法,使其组成域
复数的加法: (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)
复数的乘法: (a, b) * (c, d) = (ac - bd, ad + bc)
定义 i = (0, 1)

i * i = -1 其实就是
(0, 1) * (0, 1) = (0*0 - 1*1, 0*1 + 1*0) = (-1, 0)

定义复数域的一个子集 X = { (x, 0) | x为所有实数 }
X也是一个域

在X和R之间建立一个一一映射 令复数(x, 0) 对应实数 x, 则X和R同构
因此实数域R与复数域的一个子域X同构,也就是说R和X是一个东西(从代数的角度来看)

所以 i * i = (-1, 0) 对应R的 -1
也就是 i * i = -1

Answer 2

根号负一就是虚数了，数学上定义字母i的平方是负一，所以根号负一就是i。咱们研究的整数，小数，分数，正数，负数都是实数范围，我记得高二数学会讲虚数的。

Answer 3

根号负一等于虚数，没有值的说法。i² = - 1，i为虚数单位。

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

扩展资料：

根号的非负性

在实数范围内，

（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。

（2）奇次根号下可以为负数。

不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可

参考资料：百度百科-根号

参考资料：百度百科-虚数

Answer 4

根号负一不存在，因为在实数范围内，任何数的平方都是非负数，也就是说没有什么数的平方等于-1。

Answer 5

等于虚数单位　i