如图，在网格图中建立平面直角坐标系， 的顶点坐标为 、 、 ． （1）若将 向右平移3个单位长度，再

Question

如图，在网格图中建立平面直角坐标系， 的顶点坐标为 、 、 ． （1）若将 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的 ；（2）画出 绕C １ 顺时针方向旋转90 0 后得到的 ；（3） 与 是中心对称图形，请写出对称中心的坐标： ；并计算 的面积： .（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.

Answer 1

（1）如图所示： 为所求作的图形        2分 （2）如图所示： 为所求作的图形        4分 (3)(0，0),   S △ABC =1.5        6分 (4)(-2,0);(0,2)        8分

试题分析：（1）图形的平移，对应的是点是平移，故确定点是位置后连线即可 （2）图形的旋转，将图形上的所有点与旋转中心连接，以旋转中心为圆心，连线段长为半径画圆，按照旋转的角度来找出对应点。再画出所有的对应线段 （3）间接求解法：用以2为边长的正方形是面积减去三个三角形面积即可 （1）如图所示： 为所求作的图形        2分 （2）如图所示： 为所求作的图形        4分 (3)(0，0),   S △ABC =2 2- 1 1- 1 2- 1 2=1.5        6分 (4)由（3）可得S △ABC =1.5 到横轴的距离为3，到纵轴的距离的为2，则点（-2,0）与A、B两点构成的三角形的面积为1.5，同理， 也可得到点(0,2) A、B两点构成的三角形的面积为1.5 故p点是坐标为(-2,0)或(0,2)        8分 点评：此题难度不大，关键是理解图形是旋转与图形是平移是性质和作图的方法，是易混淆知识点。