y=f(x)的定义域为【-1,3),求y=f(x^2-1)的定义域 求y=f(x)+f(-x)的定义域

Question

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Answer 1

∵y=f(x)的定义域为【-1,3)
-1≤x²-1<3，0≤x²<4
-2<x<
∴y=f(x²-1)的定义域是(-2,2)

∴y＝f﹙x﹚＋f﹙﹣x﹚
-1≤x＜3
﹣1≤﹣x＜3 即﹣3＜x≤1
∴﹣1≤x≤1
∴y=f(x)+f(-x)的定义域为【-1,1】

Answer 2

(1)-1≤x^2-1＜3，
0≤x^2＜4
-2<x<2
y=f(x^2-1)的定义域为：（-2，2）
(2) -1≤x＜3
-3<-x≤1
y=f(x)+f(-x)的定义域为：[-1,1]

Answer 3

-1<=x^2-1<3，0<=x^2<4，-2<x<2，y=f(x^2-1)的定义域是(-2,2)。
-1<=-x<3，-3<x<=1，与-1<=x<3取交集，则-1<=x<=1，y=f(x)+f(-x)的定义域是[-1,1]。