求解地道概率题

Question

将三个分别标了1，2，3的小球放入一个不透明的箱子。从中任意取出一个，然后放回去，混合后再任意取出一个。若两次取得的小球上的数字之和为偶数，A胜，反之则B胜。求A，B两人获胜的概率

此道题的答案是三分之一的三分之二，可我始终算起来是九分之五的九分之四！

Answer 1

属古典概率题，放回式的。
若两次取得的小球上的数字之和为偶数，那么只能是1、3任取可重复，也可两次都是2。
也可以反过来说只要一次拿到2，另一次没拿到2就不行
由此可知P（A）=1-2*1/3*1/2=2/3
P（B）=1-P（A）=1/3追问

详细点......

追答

对不起我的答案不小心算错了
九分之五的九分之四

Answer 2

若第一次取出为奇数概率为2/3 第二次取出奇数的还是2/3
第一次取出偶数概率为1/3 第二次取出偶数概率为1/3
貌似是5/9和4/9啊

Answer 3

两个偶数相加是偶数 奇数与奇数加起来和为偶数。 1加1 1加3 2加2 3加3 3加1 所以A获胜概率为5/9 而B获胜的概率为：4/9 你答案是否错了？追问

我也不清楚.........我那天去改的卷子.....很多人的答案都是三分之一的三分之二..............

追答

问你们老师了没？ 我问我们老师了 应该是九分之四的九分之五，你没有错。

Answer 4

全部列出来也是5/9和4/9，你的答案对的，不要永远相信答案，答案是人做的就有错误，科学都有错误，何况答案，呵呵，相信自己。

Answer 5

你用数形结合来做

Answer 6

有放回的抽取球，两次共有9种方法，和为偶数的共5种方法，由古典概型计算公式，A胜的概率是5/9，B胜的概率是4/9.
你的答案是正确的。