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x →0,证明 lim(1+x)^(1/x)=e
因无详细过程,特别是关键的地方。没有关键的地方,只停留在一些中学生都会的初等变换上。所以等于没有提供答案。
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推荐答案 2007-05-26
正:因为(1- cosx)<x^2/2! ( 用太勒公式展开)
所以只要x^2/2<E 即 X<(2E)^(1/2)
就恒有1-cosx<E
故对任意E 取X<(2E)^(1/2) 满足要求 故
lim1-cosx=0 即lim cosx=1
既然大家都懂行 建议大家看一下哈工大的<工科数学分析>
里面极限一章 有1道例题用的就是太勒展开
好象是正N的N次方(N趋于正无穷)的极限是1
该例题好象是例3 同学门看看吧!
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其他回答
第1个回答 2007-05-26
证明:
lim (1+x)^(1/x)
= lim e^[ln(1+x)^(1/x)]
= lim e^[ln(1+x)/x]
= e^{lim[ln(1+x)/x]}
=〉洛必塔法则
= e^{lim[1/(x+1)]}
= e^1
= 1
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为什么
x→0
时
lim(1+ x)^(1
/
x)= e
?
答:
这是重要极限,
x→0,lim(1+x)^(1
/
x)=e
,过程参考有界牛顿二项公式。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值...
为什么
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趋于
0
)
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/x)等于e?
答:
因为x趋于0,所以lim[
(1+x)^(1
/x)]=
lim(1+x)^
∞=e 解题过程如下:原式 = lim (e^(ln(1+x)/x) -e)/x =lim e(e^(ln(1+x)/x - 1) -1 ) /x =lim e(ln(1+x)/x -1)/x =e lim (ln(1+x)-x)/
x
178
;=e
lim (1/(1+x)-1) / 2x =e lim -x/(2x(1...
limx→0,(1+x)^
1/
x=e
为什么
答:
将重要极限
limx→
∞(1+1/x)^
x=e
为推广形式limx→∞(1+u(x)^v(x)(u(x)→的0,v(x)→∞极限 lim x→∞,
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/
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x→0lim(1+x)^(1
/x)正好等于e,按理说
x→0,lim(1+x)^(1
/x^2
)=e
^(1/...
答:
x→0lim(1+x)^(1/x)正好等于e,按理说
x→0,lim(1+x)^(1
/x^2
)=e
^(1/
x)=
∞可是我总是想不明白为什么不对?5 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?lI50lI 2013-08-22 · TA获得超过8970个赞 知道大有可为答主 回答量:3163 采纳率:30% 帮助的人:2461万 我...
x趋向0时求
lim(1+x)^(1
/x)-
e,
谢谢
答:
根据公式:x趋向0时,极限lim(1+x)^(1/
x)=e
所以:x趋向0时
,lim(1+x)^(1
/x)-
e=0
希望对您有所帮助 如有问题,可以追问。谢谢您的采纳
lim(1+
1/
x)^
x= e
的极限是什么?
答:
第二个重要极限的公式:
lim (1+
1/x) ^x
= e
(x→∞) 当 x → ∞ 时,(1+1/x)^x的极限等于e;或 当 x
→ 0
时,
(1+x)^(1
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lim(x,y)→(0,0)
lim(1/x-1/e^x-1)
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lim(1+x)^1/x
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lim2x+3/2x+1
证明lim
设fx在x0可导则lim
lim1/x
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