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常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别?
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推荐答案 推荐于2017-09-15
常微分方程
:解得的未知函数是一元函数的微分方程。
偏微分方程
:解得的未知函数是多元函数的微分方程。
全微分方程:一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程。
追问
能各举个例子吗?
追答
常微分方程:dy/dx=2xy (只有一个自变量)
偏微分方程:有多个自变量的微分方程。
全微分方程:(3x^2+6xy^2)dx+(6x^2y+4y^2)dy=0
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微分方程有
哪些
答:
一、常微分方程 常微分方程是未知函数只含一个变量的微分方程
。它描述的是一个变量关于另一个变量的导数或微分关系。例如,形如y' = f(y, t)的方程就是一种常微分方程,其中y表示未知函数,t是参数。这种方程用于描述自然现象中各种物理量的变化规律。二、偏微分方程 偏微分方程是未知函数含有两个...
微分方程有
哪几类,怎样研究微分方程的解?
答:
常微分方程及偏微分方程-常微分方程(ODE)是指一微分方程的未知数是单一自变量的函数
。最简单的常微分方程,未知数是一个实数或是复数的函数,但未知数也可能是一个向量函数或是矩阵函数,后者可对应一个由常微分方程组成的系统。微分方程的表达通式是:f\left(x, \frac{d^n y}{dx^n},\frac{...
微分方程有
哪几种类型?
答:
你好, 微分方程可以分为:
常微分方程
(ordinary differential equation,缩写ODE), 只有一个自变量。偏微分方程 (partial differential equation, 缩写PDE) , 有两个或以上的自变量, 且方程式中有未知数对 自变量的偏微分。然后常微分方程和偏微分方程又都可以分为线性(linear)微分方程及非线性 (non-line...
微分方程有
哪几类?
答:
1、
常微分方程
和偏微分方程。含有未知函数的导数,如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。2、按照不同的分类标准,微分方程可以分为线性...
什么是
常微分方程,什么是偏微分方程???
答:
1、常微分方程
(ODE)是包含一个独立变量及其导数的函数的方程式。与“偏微分方程”相比,术语“普通”与对于多于一个的独立变量相关。具有可以被加上和乘以系数的解的线性微分方程被明确定义和理解,并且获得精确的闭合形式的解。2、偏微分方程(PDE)是包含未知多变量函数及其偏导数的微分方程。 (这与...
什么是常微分方程?什么是偏微分方程?
答:
1、定义不同 凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作
常微分方程
,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程。微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为微分方程的阶。2、解决方法不同 对于偏微分方程问题的讨论...
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