常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别?

如题所述

常微分方程:解得的未知函数是一元函数的微分方程。
偏微分方程:解得的未知函数是多元函数的微分方程。
全微分方程:一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程。追问

能各举个例子吗?

追答

常微分方程:dy/dx=2xy (只有一个自变量)
偏微分方程:有多个自变量的微分方程。
全微分方程:(3x^2+6xy^2)dx+(6x^2y+4y^2)dy=0

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