求解一道数学题！！！！！！（高中）

Question

1若A={x|x平方+（p+2)x+1=0，x∈R}，A∩{正实数}=空集，则实数P的取值范围？

Answer 1

若A交正实数=空集，说明A是空集或x小于或等于0，则有两种情况：1、x平方＋（p+2)x+1=0无解；2、x平方＋（p+2)x+1=0的解都小于0，那么可以从两个方面去分析。
其中无解的一楼已经解决，不多说。
2、x平方＋（p+2)x+1=0的根为负数。
当Δ≥0时，p<-4或p>0方程有解，设两个根分别是a、b，若a、b都小于或等于0，则有两根之和小于或等于0且两根之积大于或等于0，而两根之积为1，已经大于0，所以之需求两根之和小于等于0的情况，得：
-（p+2）≤0
p+2≥0
p≥-2
再联合p>0可得p>0。
所以解应该是-4<p<0 或p>0，得p>-4且p≠0

Answer 2

楼上P=0时带入可接A={-1}，是符合题意的，为什么要舍去？