第1个回答 2011-07-27
∵AC²=AD*AE,AB=AC
∴AB²=AD*AE,即AB/AD=AE/AB
∴△ABE∽△ABD
∴∠ABD=∠AEB------------------------------1)
又∵AB=AC
∴∠C=∠B=∠ABD+∠DBC---------------2)
同时∠C=∠CBE+∠AEB----------------------3)
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠AEB
∴∠DBC=∠CBE
∴BC平分∠DBE
第2个回答 2011-07-28
证明:
∵AC²=AD•AE=AB²
∴AB/AD=AE/AB
∵∠BAE=∠DAB
∴△ABD∽△AEB
∴∠ABD=∠AEB
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABC=∠ABD+∠DCB ∠ACB=∠CBE+∠AEB
∴∠DBC=∠EBC
∴BC是∠DBE平分线
第3个回答 2011-07-27
因为AC^2=AD*AE,AB=AC
所以AD/AC=AC/AE
AD/AB=AB/AE
因为<A=<A
所以三角形ABD相似三角形AEB
<ABE=<ADB
因为<ABC=<ACB
所以<ABE=<ABC+<CBE=<ACB+<CBD=<ADB
<CBE=<CBD
BC平分∠DBE