高二数学空间向量 问题 在线等 ！！ 急！基础题，简单！！

Question

已知a(0,-1,1) b(4,1,0), I ma+b I =根号29，且m>0,则m=?

设A(2,1,1) B (4,1，-2) C(6,-5，7) 则三角形ABC的中心坐标是？
错了 ，不是中心坐标，是重心坐标！！！ 求过程 = =！！

Answer 1

|ma+b| = 根号29得到
4^2 + (1-m)^2 + m^2 = 29
2m^2 -2m -12=0
m^2 -m -6 =0 , (m-3)(m+2) =0
m>0 因此m-3
对于重心：d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。
A(2,1,1) B (4,1，-2) C(6,-5，7)
A点两个向量的点乘d1 = (2,0,-3)*(4,-6,6)= -10
B点两个向量点乘d2 = (-2,0,3) *( 2, -6, 9) = 23
C点两个向量点乘d3 = (-4,6,-6) *( -2, 6, -9) = 98
c1=d2d3=2254
c2=d1d3=-980
c3=d1d2=-230
c=c1+c2+c3=
重心坐标：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )

Answer 2

ma+b={4,-m+1,m},4²+(-m+1)²+m²=29,m=2

中心(4,-1,2)追问

有没有过程 ...

追答

(4,-1,2) 就是重心
看这个，有公式http://baike.baidu.com/view/1571227.htm#sub1571227

Answer 3

我只写写方法
1 I ma+b I =根号29，将这个式子平方，就成了m^2a^2+2mab+b^2=29 带入直接算就好了
1 设一下中心坐标p（x，y），利用多边形中心到个顶点连线向量和为0，可得出p点坐标

Answer 4

m=1+√5 重心坐标（4.-1.2）

Answer 5

第一题
I ma+b I= I （0,-m,m）+(4,1,0) I= I (4,1-m,m)I=根号29
4^2+(1-m)^2+m^2=29
这样就可以求出m的值，排除负值就可以了。
第二题
所谓的重心就是三条中线的焦点，先求出AB中点D重点坐标。而重心E则是在CD的一个靠近AB的一个三等分点，这样利用定比分点公式就可以了。应该是每个顶点对应的坐标值相加再除以三