高二数学空间向量,超简单 30分。

Question

已知平行四边形ABCD中，A（4,1,3），（2，-5,1），C（5，7，-5）求顶点D的坐标及对角线交点O点的坐标及IABI（向量的摩）。

Answer 1

向量AB=(-2,-6,-2),向量AC=(1,6,-7),向量BC=(3,12,-6),D=(x,y,z)
当向量AD=向量BC时，（x-4,y-1,z-3)=(3,12,-6),得D(7,13,-3),中点O（9/2，4，-1）
当向量CD=向量AB时，（x-5,y-7,z+5)=(-2,-6,-2),得D(3,1,-7),中点O（7/2，1，-2）
当向量AD=向量CB时，（x-4,y-1,z-3)=(-3,-12,6),得D(1,-11,3),中点O（3，-2，1）