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已知一条直线方程与一个点,怎么求平面方程
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-05-16
1)设
直线方程
为(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,已知点M1(X1,Y1,Z1),M(X,Y,Z)是所求平面上的任意一点.向量M0M,向量M0M1,及向量{a,b,c}共面,它们的混合积等于0.也就是由这三个向量组成的
行列式
等于0,这是一个三元一次方程,就是所求平面的方程.
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一点P,以及一
直线方程,
求经过P与该直线的
平面方程
.
怎么求
?
答:
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用P或Q都行.平面的法向量与向量PQ,s都垂直,所以法向量可取作PQ×s.方法二是用平面束.把直线L的方程转化为一般方程
,用平面束的方法假设出平面的方程,再根据点P在直线L上求出其中的参数.
经过点
和一条直线怎么求
这个
平面
的
方程
?
答:
一、在
直线
上任取两点,如 A(1,-1,0), B(3,2,1),所
求平面
过三点 A、B、M ,可以采用待定系数法,设
方程
Ax+By+Cz+D=0 ,将三点坐标分别代入,可得三个方程,用其中一个字母表示其余三个,代入方程化简即得。二、在直线上任取
一点,
如 A(1,-1,0),直线的方向向量 v=...
如何求
经过一点
和直线
的
平面方程
?
答:
经过点M(1,0,0)
和直线
:(x-1)/2=(y+1)/3=z的平面的方程.设
平面方程
为:ax+by+cz+d=0,因为点M(1,0,0)以及点N(1,-1,0)在直线上,而且向量[2,3,1]与平面法向量垂直。于是,a+d=0 a-b+d=0 2a+3b+c=0 解得,对任意k非零:a=k b=0 c=-2k d=-k 于是,平面为:x-...
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?
答:
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已知点
(记为N点)构成向量MN,显然MN位于平面内;然后根据
直线方程
得到直线方向向量L,同理L亦位于平面内。将两向量叉积就能得到垂直于待
求平面
的法向量,最后根据法向量和任一点坐标写出平面的点法式方程。如果不能直接看出直线的方向向量,可以在直线上再选一点P,...
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为:(x+1)*(1/4)+(y-2)*(-1/2)+(z-1)*1=0,即:x-2y+4z+1=0.若用大学程度来解,...
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两点及一
直线,怎么求
该
平面方程
?
答:
若两点(A、B)在平面上
,线
属于平面内一点.向量AB与线向量的数量积为平面的法向量,用点法式可确定该
平面方程
.
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