已知三点求平面方程答:令平面方程为 ax+by+cz+d=0;分别把三点(x,y,z)的坐标代入上面的x,y,z中,得到一个有四个方程的三元一次方程组,由此得到a,b,c关于d的表达式.若得到的是同一个方程,则说明d=0.那么a,b,c就确定了该平面.该平面过坐标原点.若d≠0,则将a,b,c关于d的表达式代入ax+by+cz+d=0中,则d...
已知平面内三点,例如(1,2,0),(-2,0,4),(0,1,-2),咋求这个平面的方程,求...答:设平面方程为Ax+By+Cz+D=0 把这三个点的坐标带进去,联立方程组,即可解出来。
已知三个点坐标怎样求平面方程答:(一)设任意点o(x,y,z),向量ao=(x,y-2,z )平面法向量n,向量ab=(2,-2,0),向量ac=(0,0,2),故向量n=向量ab×向量ac=(0,-4,-4),有因为,向量ao·向量n=0,可得y+z-2=0(二)用向量混合积更简单,不知道你们有没有学,设平面任意点p(x,y,z),...
求过三点(0,0,0),(1,0,1),(2,1,0)的平面方程答:由已知点可确定平面上两个向量平p1=(1,0,1),p2=(2,0,1),设平面的法向量为n=(x,y,z),则由p1·n=0和p2·n=0可确定y=-2x,z=-x,取x=1,则平面的法向量为n=(1,-2,-1),则由平面的点法式公式可得平面方程为x-2y-z=0 ...