[求助] MATLAB计算矩阵特征值和特征向量

Question

，，，哪位可以帮我算一下，，，谢谢啊！
矩阵1：
1 1/5 1/3 1/3
5 1 5 5
3 1/5 1 1/3
3 1/5 3 1
矩阵2：
1 3 1 5 1/7 7
1/3 1 3 1/3 1/9 5
1 1/3 1 1/3 1/5 7
1/5 3 3 1 1/5 5
7 9 5 5 1 9
1/7 1/5 1/7 1/5 1/9 1
矩阵3：
1 5 1/3 1/3
1/5 1 3 3
3 1/3 1 3
3 1/3 1/3 1
矩阵4：
1 1/3 1/3
3 1 3
3 1/3 1
矩阵5:
1 7 1/3 9
1/7 1 1/7 7
3 7 1 9
1/9 1/7 1/9 1

急需结果...耽误2分钟...帮忙算一下啊...谢谢！！！

Answer 1

>> A=sym('[1 1/5 1/3 1/3;5 1 5 5;3 1/5 1 1/3;3 1/5 3 1 ]')

A =

[ 1, 1/5, 1/3, 1/3]
[ 5, 1, 5, 5]
[ 3, 1/5, 1, 1/3]
[ 3, 1/5, 3, 1]

>> [V,D]=eig(A)

V =

[ 1/3*i*3^(1/2), -1/3*i*3^(1/2), 1/3*3^(1/2), -1/3*3^(1/2)]
[ -5, -5, 5, 5]
[ 1, 1, 1, 1]
[ -i*3^(1/2), i*3^(1/2), 3^(1/2), -3^(1/2)]

D =

[ 2/3*i*3^(1/2), 0, 0, 0]
[ 0, -2/3*i*3^(1/2), 0, 0]
[ 0, 0, 2+4/3*3^(1/2), 0]
[ 0, 0, 0, 2-4/3*3^(1/2)]

其它的道理一样。
[V,D] = EIG(X) produces a diagonal matrix D of eigenvalues and a full matrix V whose columns are the corresponding eigenvectors so that X*V = V*D.

V是特征向量，D是特征值

Answer 2

若已知矩阵为A，则[V,D]=eig(A)，其中对角阵D的对角元素为A的特征值，而矩阵D的每一列向量为其所对应的特征向量。

矩阵1：
V =
[ 1/3*i*3^(1/2), -1/3*i*3^(1/2), 1/3*3^(1/2), -1/3*3^(1/2)]
[ -5, -5, 5, 5]
[ 1, 1, 1, 1]
[ -i*3^(1/2), i*3^(1/2), 3^(1/2), -3^(1/2)]

D =
[ 2/3*i*3^(1/2), 0, 0, 0]
[ 0, -2/3*i*3^(1/2), 0, 0]
[ 0, 0, 2+4/3*3^(1/2), 0]
[ 0, 0, 0, 2-4/3*3^(1/2)]

其他的算出来结果老长了，就不列出来了。