展开如下：
在数学中，复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。
函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出：
扩展资料：
将复变函数f(z)展开成洛朗级数的方法：
1、先分式分解，展开成多项；
2、对于本身就属于laurent series 的项，不需要展开；
3、再反向运用公比小于1 的无穷等比数列的求和公式；
4、得到洛朗级数的展开式；
5、通过拼凑已知的泰勒展开式来求出洛朗级数，因为函数的洛朗展开式只要存在就是唯一的 ，实际上在圆环中任何与相等的，以上述形式表示的给定函数的表达式一定就是的洛朗展开式。
参考资料来源：百度百科—洛朗级数
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