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洛朗展开式
洛朗级数
的
展开式
是什么?
答:
展开
如下:在数学中,复变函数f(z)的
洛朗级数
,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
洛朗级数
展开是什么?
答:
洛朗级数
展开是:f(z)=1/5*[-z/(z²+1)+2/(z²+1)-1/(2-z)]。因为1<|z|<2,所以|z/2|<1,|1/z²|<1。前两项,提出一个1/z²,化成-z/z²*1/(1+1/z²)和2/z²*1/(1+1/z²)。1/(1+1/z²)就用公式1/(1-...
5个常用的
洛朗展开
答:
②sin z的
洛朗展开式
:sin z=∑_{n=0}^{\infty}(−1)^n(2n+1)!z^(2n+1)/n!,其中∣z∣<∞。③cos z的洛朗展开式:cos z=∑_{n=0}^{\infty}(−1)^n(2n)!z^(2n)/n!,其中∣z∣<∞。④ln(1+z)的洛朗展开式:ln(1+z)=∑_{n=1}^{\infty}(-1)^n/...
怎么求
洛朗展开式
答:
如果lim(z→a)[(z-a)^m]f(z)=一个有限值(非0)那么a是f(z)的m阶极点用
级数展开
也可以lim(z→0)(z-0)^3*[1/(sinz-z)]=lim(z→0)3z^2/(cosz-1)=lim(z→0)6z/(-sinz)=-6[级数展开sinz=z-z^3/3!+...可见z是3阶极点]lim(z→0)(z-0)^2*[(e^z-1)/z^3]...
洛朗展开式
怎么求?
答:
1/(1+1/z²)就用公式1/(1-z)=1+z+z²+...
展开
,用-1/z²去换z即可。第三项,提一个1/2,变成-1/2*1/(1-z/2),同样套上面的公式,只不过这次是用z/2去换z。三项都展开为幂
级数
之后,一般情况下你是没有办法合并成为一个幂级数的,所以一般来说写到这一步就...
洛朗展开式
是多少?
答:
洛朗级数展开式
是将一个函数展开为无穷级数的表示方法。对于求洛朗级数c的-1次方,可以将z取为-1,并计算相应项系数a_n与z^n相乘后求和。具体计算得到结果为0.15915494309189535。洛朗级数是指Z变换,Z变换(Z-transformation)是对离散序列进行的一种数学变换,常用于求线性时不变差分方程的解。它在...
如何求z的
洛朗展开式
?
答:
(1)先裂项 再展开成(z-i)的
洛朗级数
(2)分母提出(1-z)的3次方 展开成1/(z-1)的洛朗级数 过程如下:(3)裂项后 分别展开成z/2和1/z的洛朗级数 过程如下:
复变函数的
洛朗展开式
怎么求?
答:
展开式的C(-1)=-1 所以,res[f(z),1]=-1 留数是复变函数中的一个重要概念,指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的
洛朗展开式
中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同,采用不同的留数计算方法。留数常应用在某些特殊类型...
复变函数求
洛朗展开式
答:
用部分分式:f(z) = 1/((z^2+1)(z+3))= 1/10·(1/(z+3)-(z-3)/(z^2+1))= 1/10·(1/(z+3)-1/2·(1+3i)/(z-i)-1/2·(1-3i)/(z+i))= 1/10·1/(z+3)-1/20·((1+3i)/(z-i)+(1-3i)/(z+i))= 1/30·1/(1+z/3)-1/(20z)·((1+3i)/(1...
什么是
洛朗级数展开式
?
答:
级数时,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下列公式给出:再由以下积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数。f(z)的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的。而c-1是
洛朗展开式
中负一次幂项系数之和。
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