关于圆锥曲线中过定点问题的案例
已知椭圆长半轴的长等于焦距，且为x=4它的右准线。
(1) 求该椭圆的方程。
(2)若点M是左准线与x轴的交点，过点M 作一直线交椭圆于A，B两点，点B关于x轴的
对称点为B1，试问直线AB1是否过定点？若存在请求出该定点，若不存在说明理由。
1. 因为：a^2/c=4，2c=a
所以，解得a=2,c=1
又因为，b^2=a^2-c^2，所以，b^2=3
所以，椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1
2.M（-4,0） 设A（x1,y1) 又因为A在椭圆上，所以y1=根号下3（1-x1^2/4））
根据两点式方程得，y-y1/y1=x-x1/x1+4
因为B既在椭圆上，又在直线上，所以求出B的坐标，因为B1与B关于x轴对称，因此，可求得B1坐标。
然后求得A与B1所在的直线，然后即可判断是否过定点。
毕业好几年了，都不太用了，有点忘了，呵呵，愿对你能有帮助
所以，解得a=2,c=1
又因为，b^2=a^2-c^2，所以，b^2=3
所以，椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1
2.M（-4,0） 设A（x1,y1) 又因为A在椭圆上，所以y1=根号下3（1-x1^2/4））
根据两点式方程得，y-y1/y1=x-x1/x1+4
因为B既在椭圆上，又在直线上，所以求出B的坐标，因为B1与B关于x轴对称，因此，可求得B1坐标。
然后求得A与B1所在的直线，然后即可判断是否过定点。
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第1个回答 2011-01-30
见图：
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